2013/3/1 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
1) suponhamos que exista uma função f tal que, para todo real x, tenhamos
f(f(x)) = ax^2 + bx + c, a não nulo, b e c reais. Mostre que (b +1)(b - 3) =
4ac.
Esse eu ainda tenho que pensar com cuidado. A primeira coisa é reduzir
a g(g(x)) =
Para o caso da condição de Lipschitz, supondo que f seja diferenciável em I, me
ocorreu uma vez o seguinte
1) f' é, conforme se sabe, o limite de uma sequência de funções contínuas.
2) Como R é um espaço de Baire, para toda sequência g_n de funções contínuas em
um intervalo I que convirja
Oi Frederico,
Gostei das questões! =P
(1)( = ) Suponha A e A^(-1) com entradas inteiras. Então detA e detA^(-1)
são inteiros. Mas como detA.detA^(-1)= 1, devemos ter detA= +-1.
( = ) Ora, se A= (a b), então A^(-1)= 1/detA.(d -b), e assim
(c d) (-c
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