Boa tarde!
Corrigindo,
a resposta do gabarito está correta colocando o fator 10^5 para fora da
expressão, ´
q = 777*( 10^995+ 10^889+...+ 10^11 + 10^5) +77
q = 777*10^5* ( 10^990+ 10^889+...+ 10^6 + 1) +77
a última parcela será 1. Portanto o B está correto
Serão 166, 777000, seguidos da
Seja um número da forma 1000..01 com n algarismos zeros, e multiplicarmos
por um número na forma aaa.a com n+1 algarismos. Teremos como resultado
...a com 2*(n+1) algarismos.
Portanto, 777 = 1001*777
logo A = 1001*777 ( 10^995+ 10^889+...+ 10^11 + 10^5) + 7
o resto será o resto da
Bom dia!
O final do texto deu erro na formatação. O correto está abaixo:
como mdc(9,1001) =1 existe 9^-1 (mod1001) onde 9^-1 ≡ 445 (mod1001)
se 9 não dividisse, bastava multiplicar por 445 dos dois lados e a ≡ 445
*7*(10^5-1)≡ 700 (mod1001)
Saudações,
PJMS
Em 11 de junho de 2015 09:54, Pedro
2015-02-09 0:49 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Eu não conheço o project Euler, Bernardo.
Dei uma olhadinha bem rápida depois da sua citação.
Essa questão eu formulei porque um colega mandou uma
mensagem com uma brincadeira dizendo que ´´às vezes a sorte
2015-02-08 21:14 GMT-02:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com:
2015-02-07 14:07 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
16/64 = 1/4(´´cancelando´´ 6 com 6´) e 19/95 = 1/5(´´cancelando´´ 9 com 9)
Quais são os números ab e bc tais que ab/bc = a/c ?
2015-02-07 14:07 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
16/64 = 1/4(´´cancelando´´ 6 com 6´) e 19/95 = 1/5(´´cancelando´´ 9 com 9)
Quais são os números ab e bc tais que ab/bc = a/c ?
Essa questão é do Project Euler. Não respondam...
--
Bernardo Freitas Paulo da
Eu tenho outra solução também na marra, mas de outro tipo: se você me dá
uma questão qualquer deste tipo com polinômios não exageradamente
horrorosos, o que eu tento fazer é dividir um polinômio pelo outro:
P(x)=x^8-7x^4+1=Q(x)(x^2+x-1)+R(x)
Algumas contas depois, temos R(x). Botando x=a=raiz de
: [obm-l] RE: [obm-l] Questão simples
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br, LEANDRO L RECOVA
leandrorec...@msn.com
Data: Sexta-feira, 23 de Dezembro de 2011, 15:38
Eu encontrei 13.
O numero e dado por.
Y=sqrt((n+1)n)*(n-1)!
Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from
2011/12/23 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Qual é o menor natural n para o qual
(2^2 - 1).(3^2 - 1).(4^2 -1)...(n^2 - 1) é um quadrado perfeito?
Como se diz aqui,essa eu fiz ´´no braço``.Fui calculando cada fator e
pareando os fatores iguais ou seus fatores primos.
(2² -1)(3²-1)(4²-1)...(n²-1) =
(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)(5-1)(5+1)(n-1)(n+1) = (n-1)!².n.(n+1)/2
Temos que ter n.(n+1)/2 um quadrado perfeito. Como n e n+1 são primos entre
si, devemos ter
n/2 = x² e n+1 = y² - y²-2x² = 1
ou n = x² e (n+1)/2 - 2y²-x² = 1
Imediatamente já
Marcone,
Escreva cada termo usando a fatoracao: (n^2-1)=(n+1)(n-1).
O resultado sai bem rapido.
Saudacoes,
Leandro Recova
Los Angeles, California.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão simples
Date: Fri, 23 Dec 2011 13:39:17 +
Eu encontrei 13. O numero e dado por. Y=sqrt((n+1)n)*(n-1)! Sent from my HTC
Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: LEANDRO L RECOVA
Sent: 12/23/2011 4:31:23 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Questão simples
Marcone,
Escreva cada
Retificando...
Curiosamente, dois atendentes de um banco observaram que, durante o
expediente bancário, o número de clientes que cada um havia atendido era
inversamente proporcional às suas respectivas idades, 36 e 48 anos. Se um
deles atendeu 4 clientes a mais que o outro, então o total de
Henrique,
no meu ponto de vista, acho facil que voce explique, primeiramente, o que e'
ser inversamente proporcional. Chamando de N_a o numero de pessoas que o
atendente de 36 anos atendeu e N_b o numero de pessoas que o atendente de 48
anos atendeu,
N_a = k * 1/36 e N_b = k * 1/48
Como voce
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 23 Dec 2004 09:38:08 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Questão Simples
Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
IgOr C. O. said: Olá, Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta
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