] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES - conceito
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 24 de Março de 2011, 15:42
0^0 = 1?
Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação...
Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal números
naturais são originários do processo de contagem
Quanto a 0^0=1... Como vc disse, todas as indeterminações do tipo 0^0 dão
1, *com raras exceções*. O problema é que as exceções são raras mas elas *
existem*, então não se pode afirmar a igualdade.
Além disso, escrever p(x)=SUM [(n=1 a M) a_n x^n] + a_0, por exemplo, não me
parece algo tão
Ainda sobre o 0^0, acho que a princípio não se deve levar em conta
limites para decidir uma definição aritmética, ainda mais quando
existem identidades aritméticas que apontam que seria melhor definir
0^0 como 1.
Para limites não importa a definição da função no ponto, e se for
analisar
Oi, Hugo.
Realmente, as exceções são o principal problema -- com a minha
convenção, eu tenho que lembrar dessas exceções o tempo todo (função
f=0 ou funções não-analíticas). Sim, minha convenção é perigosa nesse
sentido.
Quanto ao p(x), acho chato separar aquele a_0. Além disso, agora eu
vou
Concordo, Ralph.
O mais importante é ter consciência das razões para escolher uma forma ou
outra e ser consistente no uso dessas convenções.
Um grande abraço.
Hugo.
Em 28 de março de 2011 16:58, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Oi, Hugo.
Realmente, as exceções são o principal
Seguindo a linha de que os Naturais sao usados para se fazer contagens:
Se havia 6 balas na mesa, e Pedrinho deu uma metade para Zezinho, e a outra
metade para Joaozinho, com quantas balas cada um dos tres ficou?
Nao parece natural (desculpem, nao resisti) que o zero faca parte dos
Naturais?
Olá
Também acho natural ter o 0 em N, mesmo para contagem, pois podemos
associar |vazio|=0
(número de elementos do conjunto vazio associado ao zero), como o Rogério falou.
Sobre 0^0, eu também uso que seja 1. A noção de 'indeterminação' eu
uso apenas para limites e não para operações
Ralph, obrigado.
Além de aprender com você, ainda me divirto.
EMMOSC (em minha modesta opinião sobre convenções):
- fração é exatamente o que diz a SMO;
- 0 é natural;
- futebol com jogadores de madeira é totó;
- a fruta é tangerina
Mas não, não vou encarar.
Até porque você é maior, mais velho e
0^0 = 1?
Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação...
Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal números
naturais são originários do processo de contagem... e ao contar, começamos
por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um grau
de abstração
Frase do meu professor de Análise: O zero indica apenas posicionalidade, não é
um número natural.Minha frase: rs!
Date: Thu, 24 Mar 2011 15:42:34 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES - conceito
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
0^0 = 1
Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0.
ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)=0, e
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