Temos 4^6 = 4096 = -4 (mod 100). 2^222 = 4^111 = 4^3*4^108 = 4^3*(-4)^18 =
4^3*4^18 = 4^3*(-4)^3 = -4^6 = -(-4) = 4 (mod 100)
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:30, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Está em um livro na parte de potenciação.
> Mas mesmo assim, como faria com essa ideia?
>
> Em sáb, 11 de
Vamos analisar 2^222 módulo 4 e módulo 25. Caso vc não seja familiar a
isso, dizer a = b (mod c) significa dizer que a e b tem o mesmo resto na
divisão por c.
2^222 = 0 (mod 4)
2^222 = 4^111 = (5-1)^111
Expandindo usando o binômio de newton, todos os termos são divisíveis por
25, exceto os dois
Está em um livro na parte de potenciação.
Mas mesmo assim, como faria com essa ideia?
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:18, Esdras Muniz
escreveu:
> Acho que é d) 04
>
> Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz
> escreveu:
>
>> Pode usar a função fi.
>>
>> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23,
Se p|k então (p-1)|(p^(k-1) +p^(k-2)+...+1) pois p é congruente a 1 módulo
(p-1).
Mas nesse caso não pode ocorrer (p-1)!=p^k - 1 se k = p, pois podemos
mostrar por indução que
(n-1)! n^n - 1 para todo natural maior que 1.
Em 18 de maio de 2015 20:34, Douglas Oliveira de Lima
-
From: Guilherme Neves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, June 22, 2005 6:13 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] potência
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n
só é válida se a é diferente de 0. e a pergunta
continua.. 0^0=1 ou 0^0 não existe
que deve haver
alguma mensagem antiga com a resposta).
[]s
- Original Message -
From:
Guilherme Neves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, June 22, 2005 6:13
PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l]
potência
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n só é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não existe?
-
O correto é não existe.
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das potências).
O que é um absurdo pois não existe divisão por zero.
[]s
Se é pra calcular via programaçao, existe uma formula
p/ f(n) = n - S(n) , onde S(n) é a soma dos digitos de
n na base 2(bits)entao basta fazer um pequeno loop
de n = 1 ate 1023 e calcular o resultado...
Essa formula é uma consequencia daquela famosa formula
do calculo da potencia de um primo
Na minha resolução anterior, eu acabei confundindo D_x = 1 + 2 + ... + 2^x
por não ter escrito D_x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 2^x, e acabei, em vez
de somando de 1 a 2^x, pegando apenas as potências de 2... Por isso o erro!
Espero ter consertado... abaixo, a resolução devidamente alterada. Agora
S_3 = f(1) + f(2) + f(3)
f(1) = 0
f(2): 2! = 2, == f(2) = 1
f(3): 3! = 3, == f(3) = 1
Logo S_3 = 0 + 1 + 1 = 2.
(isso pq na ultima passagem vc usa sabendo que S_3=1)
Não vi o resto, Daniel. Será que arrumando isso chegaremos na mesma resposta?
Veja aí, estou morrendo de sono! Até amanhã!
Abraço!
--
''Date: Mon, 23 May 2005 00:39:11 -0300
''From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
''To: obm-l@mat.puc-rio.br
''Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] potência de 2
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
''
''
''S_3 = f(1) + f(2) + f(3)
''f(1) = 0
''f(2): 2! = 2, == f(2) = 1
''f(3
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