Eu entendi que x não é necessariamente inteiro, mas a expressão tem que ser
inteira (aliás, um inteiro positivo-ou-nulo, pois é raiz de um troço).
Então escrevi algo assim
(x^2+1000x)^(1/2)-x = n^2 (onde n pode ser a princípio 0,1,2,3,...)
então
(x^2+1000x) = (x+n^2)^2
então
1000x=2xn^2+n^4
Valeu demais Ralph Teixeira.
Em 12.03.2014 16:18, Ralph Teixeira
escreveu:
Eu entendi que x não é necessariamente inteiro, mas a
expressão tem que ser inteira (aliás, um inteiro positivo-ou-nulo, pois
é raiz de um troço). Então escrevi algo assim
(x^2+1000x)^(1/2)-x
= n^2 (onde n pode
Desculpa, eu tive que enviar a mensagem antes de terminar... Ainda há
problemas no que eu falei: tem um n^2/2 naquela expressão do x! Então:
i) Se n for par (n=2k), n^2/2 é inteiro, então n^2-500=4k^2-500 tem que ser
divisor de 125000, isto é k^2-125 é divisor de 31250=2.5^6. Os divisores
são 1,
ok mesmo assim valeu mesmo!!
Em 12.03.2014 18:25, Ralph Teixeira
escreveu:
Desculpa, eu tive que enviar a mensagem antes de
terminar... Ainda há problemas no que eu falei: tem um n^2/2 naquela
expressão do x! Então:
i) Se n for par (n=2k), n^2/2 é inteiro,
então n^2-500=4k^2-500 tem
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