só no caso do polinômio ter grau <= 3 pois, para
graus maiores o fato de não haver raiz no corpo não quer dizer que o polinômio
seja irred. nesse corpo.
a sua pergunta depende muito de quem vai ler a
resposta, se é para uma prova, pergunte para o seu prof. se é
necessário dar mais detalhes
Na verdade isso é muito mais geral. Se raiz n-ésima de a^m (a natural) não é
inteiro, então deve ser irracional. É fácil provar isso, se vc sabe um
critério para achar raízes racionais de equações com coeficientes inteiros.
LEMA: Dada a equação A(n)x^n + A(n-1)x^(n-1) +... +A(1)x+A(0)=0 e p/q (na
f
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