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2017-11-28 Por tôpico Ralph Teixeira
Pior que quando eu escrevei aquilo, eu pensei mesmo duas vezes se devia explicar este detalhe... Mas, em vista de discussoes passadas (como esta que voce citou), achei que podia passar batido e esperar alguem perguntar, se fosse o caso... Tipo, recentemente, numa olimpiada dessas, houve uma breve

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2017-11-28 Por tôpico Carlos Nehab
Oi, Mateus et alli Eu cutuquei o Ralph porque há tempos ele colocou exatamente essa sua explicação "vindo em defesa" de uma solução que eu havia postado de outro problema". Rsrsr. Achei importante explicitar esse detalhe pra galera. Grande abraço Nehab Em 28 de novembro de 2017 12:07, Matheus

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2017-07-26 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Muito boa explicação Carlos Gomes, observações muito inteligentes Em 25 de julho de 2017 23:01, Pedro Júnior escreveu: > Obrigado, não havia percebido o deslize! > > Em 25 de jul de 2017 10:48 PM, "Carlos Gomes" > escreveu: > > > Pelo teorema

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2017-07-25 Por tôpico Pedro Júnior
Obrigado, não havia percebido o deslize! Em 25 de jul de 2017 10:48 PM, "Carlos Gomes" escreveu: Pelo teorema do resto, p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0 Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim, q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto,

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2017-07-25 Por tôpico Carlos Gomes
Pelo teorema do resto, p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0 Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim, q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto, p(x)-r=q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4) ==> p(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4)+r. Ora, como p(1)=0, segue que 0=A(1-2)(1-3)(1-4)+r ==> r=6A Assim,

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2013-09-26 Por tôpico Esdras Muniz
Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1) + y^n pelas equações de Girard, a soma das raizers é dada por menos o coeficiente de y^(n-1), ou seja, -1. Em 25 de setembro de 2013 21:14, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Por que r1+r2+...+rn =

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2013-09-26 Por tôpico Esdras Muniz
Obs: eu estou mostrando que as raizes de Q não podem ser todas reais, então as de P tambem não podem. Em 26 de setembro de 2013 11:29, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.comescreveu: Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1) + y^n pelas equações de Girard, a soma das raizers

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2013-09-26 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Sim,-1,claro.Enfim,acabei entendendo tudo.Valeu! From: esdrasmunizm...@gmail.com Date: Thu, 26 Sep 2013 11:31:55 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios To: obm-l@mat.puc-rio.br Obs: eu estou mostrando que as raizes de Q não podem ser todas

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2013-09-25 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Por que r1+r2+...+rn = -1? From: esdrasmunizm...@gmail.com Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios To: obm-l@mat.puc-rio.br Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1)