Será que existe um texto sobre isto?
Em Thu, 18 Aug 2016 11:31:54 -0300
Anderson Torres escreveu:
> A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p).
>
> Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
> > Olá pessoal já estudei um pouco de congruências,
Muito obrigado
Em 18 de agosto de 2016 11:31, Anderson Torres escreveu:
> A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p).
>
> Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
> > Olá pessoal já estudei um pouco de congruências, mas não sei muito bem em
> >
A ideia é que 1/N mod p seja a solução da "equação" Nx=1 (mod p).
Em 3 de agosto de 2016 18:15, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
> Olá pessoal já estudei um pouco de congruências, mas não sei muito bem em
> como lidar com congruências fracionárias.Por exemplo, alguém poderia me
> explicar o
Bom dia!
Dados dois inteiros *d* e *a* dizemos que:
d divide a, ou d é divisor de a ou a é múltiplo de d e representamos por d
| a <==> Existe k Ɛ Z | kd = a.
Portanto, pela definição, se b | |a| ==. Existe k inteiro tal que kb = |a|.
Se a >= 0 ==> |a| = a ==> kb = a ==> b | a.
Se a <0 ==> |a|
Sim. b divide |a| ==> |a|=kb ==> a=kb ou a=(-k)b.
Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio,
> de fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma respo
Na verdade, |a|=kb ===> |a|=|kb| ===> a=kb ou a=(-k)b.
Em 25 de setembro de 2015 10:33, Cassio Anderson Feitosa <
cassiofeito...@gmail.com> escreveu:
> Sim. b divide |a| ==> |a|=kb ==> a=kb ou a=(-k)b.
>
> Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail
Já apliquei o teorema e funcionou.Obrigado!
Date: Tue, 4 Feb 2014 17:48:38 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Congruências
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sendo x esse numero, voce descobriu que x-1 eh multiplo de 7, de 11 e de 13.
Como eles sao primos, entao x-1 eh multiplo de
Sendo x esse numero, voce descobriu que x-1 eh multiplo de 7, de 11 e de 13.
Como eles sao primos, entao x-1 eh multiplo de 7.11.13 = 1001. Entao voce
tem razao: x deixa resto 1 na divisao por 1001.
Uma generalizacao desta ideia eh o "Teorema Chines do Resto":
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorem
300^1=300MOD1001
300^2=911MOD1001
300^3=27MOD1001
=92MOD1001
=573MOD1001
==729MOD1001
482MOD1001
456MOD1001
664
1MOD1001
COMO 3000 E MULTIPLO DE 10
ENTAO
300^3000=1MOD1001
2014-02-04 marcone augusto araújo borges :
> Determinar o resto da divisão de 300^3000 por 1001
>
>
> P
Muito obrigado pela solução.
Hoje de manhã fiquei pensando um pouco mais sobre esta questão e cheguei à seguinte idéia: se n^5 congruente n ( mod 15), então, n^5 - n deve ser múltiplo de 15, ou seja, deve ser múltiplo de 3 e de 5 ao mesmo tempo, observe que fatorando provamos isso: n^5 - n = (n-2)
É isso mesmo
Muito obrigado
Claudio Freitas,
PONCE
Claudio Freitas escreveu:
Acho que é porque..
n^5 - n = n (n^ 4 - 1) = n ( n ^2 -
1 ) (n^2 + 1) [ 1 ]
n ( n ^ 2 - 1 ) ( n ^ 2 + 1 ) = n ( n ^ 2 - 1) [ ( n ^ 2 - 4 ) + 5 ]
= n (
Acho que é porque..
n^5 - n = n (n^ 4 - 1) = n ( n ^2 - 1
) (n^2 + 1)
[
1 ]
n ( n ^ 2 - 1 ) ( n ^
2 + 1 ) = n ( n ^ 2 - 1) [ ( n ^ 2 - 4 ) +
5 ]
= n ( n ^ 2 - 1) ( n ^ 2 -
4 ) + n ( n ^ 2 - 1)
( 5 )
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTE
n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 + 1)(n + 1)(n - 1) -
> 3 numeros consecutivos( n-1, n , n+1) -> multiplo de
3
basta agora vc provar que é multiplo de 5, usando o
pequeno teorema de fermat fica imediato.
Outro jeito de vc provar que é multiplo de 5 eh vc
ir substituindo...
se n = 5k (k inteiro) -
provar q n^5=n (mod 15) eh a mesma coisa q provar q n^5=n (mod 5) e n^5=n
(mod 3)
pelo peq. teor. Fermat:
n^(p-1)=1 (mod p), com p primo e n nao multiplo de p
1)n^4=1 (mod 5)
n^5=n (mod 5)
2)n^2=1 (mod 3)
n^4=1 (mod 3)
n^5=n (mod 3)
para n multiplo de p, eh obvio q n^5=n (mod p)
[]´s
Douglas
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