Sim, porque, se o primo p satisfizer a tais condições, então, para k >= 2,
p^k >= n. Logo, se p estiver na fatoração de n!, p tem expoente 1.
Artur
Em sáb, 29 de dez de 2018 16:58, Pedro José Boa tarde!
> Na verdade: n/2 >= [raiz(n)].
> Mas vale da mesma forma.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em sáb,
Boa tarde!
Na verdade: n/2 >= [raiz(n)].
Mas vale da mesma forma.
Saudações,
PJMS
Em sáb, 29 de dez de 2018 13:36, Pedro José Bom dia!
> Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo
> >=[raiz(n) +1] e <= n.
> Para n = 2 ou n =3 é imediato.
> para n>=4: n/2>= raiz(n) >=
) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re:
[obm-l] Re: [obm-l] Fatoração prima de n!
Bom dia!Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo
>=[raiz(n) +1] e <= n.Para n = 2 ou n =3 é imediato.para n>=4: n/2>= raiz(n)
>=[raiz(n)] + 1. Vou dar uma olh
Bom dia!
Com o teorema mencionado dá para mostrar que existe pelo menos um primo
>=[raiz(n) +1] e <= n.
Para n = 2 ou n =3 é imediato.
para n>=4: n/2>= raiz(n) >=[raiz(n)] + 1.
Vou dar uma olhada no Wikipedia. Não conhecia esse teorema.
Mas só para tirar uma dúvida, está correto afirmar que ocorrer
Médio... vê na Wikipedia
Enviado do meu iPhone
Em 27 de dez de 2018, à(s) 14:24, Artur Steiner
escreveu:
> Obrigado a todos.
>
> Tinha esquecido do que é atualmente o teorema de Bertrand. A demonstração
> é muito complicada?
>
> Artur Costa Steiner
>
> Em qui, 27 de dez de 2018 00:38,
Obrigado a todos.
Tinha esquecido do que é atualmente o teorema de Bertrand. A demonstração é
muito complicada?
Artur Costa Steiner
Em qui, 27 de dez de 2018 00:38, Claudio Buffara É o maior primo <= n.
> Pelo teorema (“postulado”) de Bertrand (se p é primo, então existe um
> primo q tal que p
Boa tarde!
Não sei como provar que existe pelo menos um primop tq n >= p >= [raiz(n)]
+1.
Mas na verdade todos os primos p, tq tq n >= p >= [raiz(n)] +1, terão
expoente =1.
Onde [x] = parte inteira de x.
Sds,
PJMS
Em qui, 27 de dez de 2018 às 00:38, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> e
Caro Amigo Carlos Nehab, obrigado pela explicação.
Você poderia me indicar um livro que tivesse bastante fatoração e produtos
notáveis?
Abraços
Hermann
Oi,
x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3
= (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3)
= x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) *
= (x2+2xy+y2)(
Oi,
x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3
= (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3)
= x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) *
= (x2+2xy+y2)(x+y) = (x+y)3...
The end...
Em 12 de setembro de 2017 14:23, escreveu:
> Meus amigos, por favor, como fatorar (agrupando!?) x^3 + 3x^2y + 3xy^2 +
> y^3 e
Mas isto não é matar mosquito com bazuca?
Em 15 de maio de 2013 23:29, João Maldonado
escreveu:
> Um jeito que sempre funciona é usar a fatoração de ferrari. Ela resolve
> qualquer equação de 4 grau fatorando-a em duas equações de segundo grau.
> Não é sempre que os coeficientes são inteiros ou
Um jeito que sempre funciona é usar a fatoração de ferrari. Ela resolve
qualquer equação de 4 grau fatorando-a em duas equações de segundo grau. Não é
sempre que os coeficientes são inteiros ou racionais, mas nesse caso (como você
já viu na resposta) eles são.
Primeiramente deve-se deixar o coe
Uma ideia inicial seria tentar raízes racionais - acho que não vai
funcionar. Depois disso, resta tentar a sorte com P(x)=(x^2-px+q)(x^2-rx+s)
e ter um pouquinho de fé...
Talvez outra ideia seria tentar algo relacionado a raízes da unidade, mas
não vou arriscar...
Em 15 de maio de 2013 16:47, Ma
(a+b)( (a+b)²-3ab ) + (c+d)( (c+d)² -3cd) = 0
(a+b) = -(c+d)
(a+b)( (a+b)²-3ab ) = (a+b)( (c+d)²-3cd )
1) Ou (a+b) = 0
2) Ou ab=cd
Desse modo
c+d = -(a+b)
cd = ab
Gera uma equação do segundo grau -> (c,d) = (-a, -b)
Desse modo
c+a = 0 ou c+b = 0
CQD
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-
É, o jeito braçal,depois de muito treino, acaba funcionando na maioria das
questões... a dúvida quanto a isso era apenas formalismo mesmo, já que de
antemão dá p desconfiar que o polinômio vai ser fatorado apenas com
coeficientes inteiros (a questão simplesmente já pedia para fatorar). Tenta
favorito...
Em 11/10/11, Luan Gabriel escreveu:
>
> Vlw galera!
>
> CC: obm-l@mat.puc-rio.br
> From: pcesa...@gmail.com
> Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio
> Date: Tue, 11 Oct 2011 06:19:34 -0300
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Some e subtraia x^2.
Vlw galera!
CC: obm-l@mat.puc-rio.br
From: pcesa...@gmail.com
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio
Date: Tue, 11 Oct 2011 06:19:34 -0300
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Some e subtraia x^2. Fica assim:
x^5-x^2+x^2+x+1=x^2(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=
(x^2+x+1)(x^3-x^2
Some e subtraia x^2. Fica assim:
x^5-x^2+x^2+x+1=x^2(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=
(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
Essa é das antigas, do livro Álgebra 1, do Wagner e do Morgado. Esse tipo de
fatoração é muito difícil. Somar e subtrair coisas costuma dar muita dor de
cabeça até que se descubra
Eu faria assim,
x^5+ x + 1 = T=x^5 + x^3 + x + (1-x^3)=x(x^4 + x² + 1) + (1-x)(x²+x+1)
Fazendo k =(x^4 + x² + 1)y=x²temos k=y²+y+1 =
(y³-1)/(y-1)=(x^6-1)/(x²-1)=(x³-1)(x³+1)/(x+1)(x-1)=(x²-x+1)(x²+x+1)Logo
T=(x²+x+1)(x³-x²+x) + (1-x)(x²+x+1)T=(x²+x+1)(x³-x²+1)
[]'
Como falei, consegui provar pelo lema de gauss, substituindo x por x+1, que o
polinômio é redutível nos Z, e assim aquele método de supor a fatoração fica
restrito a encontrar inteiros que satisfaçam o problema.Mesmo assim, é um
método muito braçal, acho que existe algo por trás do problema. Se
Como falei, consegui provar pelo lema de gauss, substituindo x por x+1, que o
polinômio é redutível nos Z, e assim aquele método de supor a fatoração fica
restrito a encontrar inteiros que satisfaçam o problema.Mesmo assim, é um
método muito braçal, acho que existe algo por trás do prob
. Se alguém tiver
uma luz, agradeço!
From: luan_gabrie...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio
Date: Tue, 11 Oct 2011 05:17:33 +0300
Olhei o site, e realmente é muito bom. Quanto ao problema, ele não apresenta
uma maneira prática de
. Tentei provar que o
polinômio inicial era redutível nos Z,mas não consegui. Então,não sei se a
suposição de que o polinômio pode ser fatorado em (X^3+aX^2+bX+1).(X^2+cX+1) é
verdadeira.
Date: Mon, 10 Oct 2011 22:46:50 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio
From: pedromn
sempre tem o wolfram alpha,
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+X^5%2BX%2B1+ , mas nao sei se eh esse
o objetivo
Em 10 de outubro de 2011 21:57, Luan Gabriel
escreveu:
> Boa noite, entrei hoje na lista,espero ter mandado pro e-mail certo. A
> questão é encontrar uma fatoração para o polinô
Opa,
para cálculos mecânicos porém chatos, um site excelente é o Wolfram Alpha.
você coloca o polinômio (ou qualquer "coisa" computável), e ele te dá
informações sobre a coisa.
por exemplo, se você coloca um polinômio, ele te diz as raízes, as
fatorações possíveis, o gráfico, etc.
Se você coloca
2010/6/21 Thiago Tarraf Varella :
> Verdade!
> 2(x+1)(x-1/2)(2x²-x+1)
> 2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)/2
> (x+1)(2x-1)(2x²-x+1)
> Aí acaba, né?
Porquê ?
(2x^2 - x + 1) = (x - 1/4 - i*raiz(7)/4)*(x - 1/4 + i*raiz(7)/4)
Repare que dizer que "não vale complexos" é exatamente a mesma coisa
que dizer que també
Verdade!2(x+1)(x-1/2)(2x²-x+1)2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)/2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)Aí
acaba, né?;D
From: lucashagemais...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração
Date: Sun, 20 Jun 2010 22:44:44 -0300
Esquece, entendi o pq. Obrigado
ainda dá pra fatorar mais!
2010/6/20 Thiago Tarraf Varella
> Eu cheguei nisso:
> 4x^4 - x² + 2x - 1
> 4x^4 - (x²-2x+1) 3o./4o. Caso de fatoração:
> 4x^4 - (x-1)²
> (2x²)² - (x-1)² 4o./5o. Caso de fatoração:
> (2x² + x - 1)(2x² - x + 1)
> Espero que tenha ajudado!
> Thiago
>
>
>
> --
errata: (2x²)² - (x-1)²
2010/6/20 Paulo Vedana
> (2x)² - (x-1)²
> Agora é só fazer a diferença de quadrados e terminar.
>
> Dica: fatoração é pura PRÁTICA. Então, vai em frente que esse é o caminho!
>
> Abraço,
>
> Paulo Vedana.
>
> 2010/6/20 Lucas Hagemaister
>
>
>> Como fatorar:
>>
>> 4x^4(x
(2x)² - (x-1)²
Agora é só fazer a diferença de quadrados e terminar.
Dica: fatoração é pura PRÁTICA. Então, vai em frente que esse é o caminho!
Abraço,
Paulo Vedana.
2010/6/20 Lucas Hagemaister
>
> Como fatorar:
>
> 4x^4(x na quarta) -x² +2x -1
>
> Tentei de várias maneiras, mas nunca consegu
Oi, Vidal,
Muito legal a sacação bem sucedida de forçar a diferença entre
quadrados, e com muita criatividade ... Eu não tinha conseguido matar
o problema.
Quanto ao Manuel somos amigos há 30 anos e já percorremos muito chão
juntos. Nos conhecemos no SERPRO, quando éramos funcionários de um
Olá ,
Esta questão realmente não é fácil , como de repente pode parecer . Ela
foi proposta numa Olimpíada Internacional e não usada e, foi também
proposta na RPM - 18 . A solução do Vidal teve um brilhantismo , pois
explicou em detalhes os passos .
Abraços
Carlos Victor
2009/4/6 Carlos
Oi, Vidal (e Fabricio),
Já que meu neto não está aqui em casa... :-) e
como gostei tanto de suas continhas de cabeça, fucei um site que tenho
certeza que vocês vão gostar Tem coisas surreais
http://www.leyland.vispa.com/numth/factorization/main.htm
Abraços,
Nehab
(
*Vidal escreveu:
Caro Fabrício,
Eu também passei por esta etapa (produto de dois polinômios de grau 2)
durante o "pequeno" tempo que pensei na solução, depois de "provocado" pelo
Nehab. Mas infelizmente os fatores não eram inteiros.
Abraços,
Vidal.
:: vi...@mail.com
2009/4/6 fabrici...@usp.br
> Vidal, muito
Vidal, muito boa a sacada.
Eu tinha tentado escrever como o produto de dois polinômios de grau
2, sem sucesso.
Parabéns pela solução.
Um abraço.
.
On Apr 6, 2009, at 03:21 , *Vidal wrote:
Caros Fabrício e Nehab,
Achar um fator foi fácil, o problema foi "quebrar" o quociente nos
outros
Caros Fabrício e Nehab,
Achar um fator foi fácil, o problema foi "quebrar" o quociente nos outros
dois.
Fiz assim:
5^1985 - 1 = (5^397)^5 - 1
Seja x = 5^397.
Então queremos fatorar x^5 - 1 que, de imediato, resulta em (x - 1) (x^4 +
x^3 + x^2 + x + 1), ou seja, um dos fatores é 5^397 - 1.
Fa
= [raizcúbica(x) +
1].[(raizcúbica(x))^2-raizcúbica(x)+1].
Valew Cgomes
- Original Message -
From: "Bruna Carvalho" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Wednesday, January 24, 2007 6:55 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
Oi Marcelo então na minha aposti
Oi Marcelo então na minha apostilas está escrito exatamente assim
fatore x+1, para x>=0.
la tem uma reposta bem feia feia, cheia de radicais.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.p
Olá Bruna,
não entendi direito o q quer dizer com fatorar x+1... acredito que seja
escrever de uma forma mais complexa..
por exemplo:
(x^2 - 1)/(x - 1) ... claro que esta bem facil concluir que é x+1, mas já é uma
fatoração né?
1 = sen(25) / cos(65) = sen(50) / [2 * cos(25) * cos(65)]
x = sen
Salhab [ k4ss ] escreveu:
(a+b+c)^4 = 1
*fatorando*.. temos:
a^4 + b^4 + c^4 + 4 [(ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc] = 1
a^4 + b^4 + c^4 + 4 * 1/4 = 1
a^4 + b^4 + c^4 = 0
Sem querer ser chato, gostaria de fazer uma pequeníssima correção n
Olá,
a+b+c = 1
(a+b+c)^2 = 1
a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) = 1
mas a^2 + b^2 + c^2 = 0, logo:
ab + ac + bc = 1/2
(ab+ac+bc)^2 = 1/4
(ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2(bca^2 + acb^2 + abc^2) = 1/4
(ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc(a+b+c) = 1/4
(ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc = 1/4
Ok!
(a+b+c)
(a+b+c)^2= a^2+ab+ac+b^2+ba+bc+c^2+ca+cb= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2cb
From: Dymitri Cardoso Leão <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Fatoração
Date: Tue, 21 Feb 2006 19:34:29 +
Oh só galera, me pareceu fácil, mas não estou enxergando algu
Ops desculpe, mandei mensagens erradas...
_
MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br
=
Instruções para entrar na lista, sair
valew Luiz muito obrigado!
- Original Message -
From:
Luiz H.
Barbosa
To: obm-l
Sent: Friday, February 10, 2006 7:53
PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l]
fatoração...
Esse tipo de problema sempre da um trabalhinho.Mas eu não tentaria a
resolução genérica
Esse tipo de problema sempre da um trabalhinho.Mas eu não tentaria a resolução genérica em uma prova de multipla escolha,tascaria 3 números cujo a soma da ZERO e pronto!
Chamei a primeira parte de I e a segunda de II.
Observe que ,
c(b-c)(c-a) = c(bc-ab-c^2 + ac) = c(-ab+c(b-c+a)) = c(-ab-2c^2)
eh assim eu játinha feito...queria mesmo de modo
geral...mas valew o esforço Marcelo!
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 10, 2006 3:23
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
fatoração...
Olá
Olá,
cara, se for questao de teste, faca
assim:
a+b+c = 0... hmm.. a=3, b=-2, c=-1 ...
ok!
(a-b)/c = (3 + 2)/(-1) = -5
(b-c)/a = (-2+1)/3 = -1/3
(c-a)/b = (-1-3)/(-2) = 2
-5 -1/3 + 2 = -3 -1/3 = -10/3
-1/5 - 3 + 1/2 = [ -2 - 30 + 5 ] / 10 =
-27/10
(-10/3) * (-27/10) = 9
mas, se for qu
> Não entendi como o Cláudio fatorou o polonômio a^33-a^19-a^17-1
> abaixo. Tem alguma regra geral para essa fatoração?
>
> > Aklias, sera que da para fatorar o polinomio
> > a^33-a^19-a^17-1 ?
>
> Certamente.
> Isso eh igual a (a + 1)*f(a), onde f(a) é mônico de grau 32.
> Aliás, isso dá uma so
Bem, respondendo especificamente à sua pergunta: se x for raiz de p(a),
então (a - x) divide p(a), e foi o que o Cláudio usou com x = -1.
De uma forma mais geral, se x for raiz de p(a) e q(a) for o polinômio
irredutível
de x sobre o corpo base F (p e q são polinômios em F[a]), então q(a) divide
p
É isso mesmo Claudio.
Eu não apelei para a forma exponecial dos complexos. Veja
x^6 + x^3 + 1 = 0
t = x^3
t=-1/2 +- (sqrt(3)/2)i
x = ((|z|)^(1/n))(cos(phi) + isen(phi))
phi = (theta + h2pi)/n
No caso temos
|z| = 1
theta = 2pi/3
n = 3
Assim
h = 0 => phi = 2pi/2
h = 1 => phi = 8pi/9
h = 2 => phi = 1
p(x) = x^6 + x^3 + 1 = (x^9 - 1)/(x^3 - 1)
Ou seja, as raízes de p(x) são as raízes nonas da unidade com exceção de 1,
exp(i*2pi/3) e exp(i*4pi/3).
Seja w = exp(i*2pi/9).
Então as raízes de x^6 + x^3 + 1 são:
w, w^2, w^4, w^(-1), w^(-2) e w^(-4).
w + w^(-1) = 2*cos(2pi/9) = A
w^2 + w^(-2) = 2*cos
A. Sampaio
- Original Message -
From: "Fabio Contreiras" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, May 09, 2004 4:00 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )
Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços!
-
Fabio Contreiras said:
> Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços!
> [...]
Eu acho que você quer o seguinte problema:
(IMO-84) Encontre todos os inteiros a, b tais que ab(a+b) não é múltiplo
de 7 mas (a+b)^7 - (a^7 + b^7) é divisível por 7^7.
[]s,
--
Fábio "ctg
Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços!
- Original Message -
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM-L" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, May 09, 2004 2:55 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração ( IMO )
> Fábi
> Alguem tem ideia de como fatorar isso? Um Abraço!
>
>
> ( x + y )^7 - ( x^7 + y^7 )
Basta desenvolver o Binômio de Newton...
vão se cancelar o primeiro e o último termos.
Depois basta colocar (x.y) em evidencia.
Atenciosamente,
Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Spo
Fábio,
Acho pouco provável que esse tipo de exercício tenha caído numa IMO, mas...
(x + y)^7 - (x^7 + y^7) = 7xy(x + y)(x^2 + xy + y^2)^2
Uma identidade semelhante foi usada por Lamé na demonstração do Último
Teorema de Fermat para n = 7.
(x + y + z)^7 - (x^7 + y^7 + z^7) =
= 7(x+y)(x+z)(y+z)[(
ção) é basicamente a mesma.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 5:40 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
Ola Rafael,
Voce poderia me dizer como voce fez a divisao de x^3 + y^3 por (x+y) ?
Ola Rafael,
Voce poderia me dizer como voce fez a divisao de x^3 + y^3 por (x+y) ?
ps: eu ate conheco a divisao pelo metodo da chave, mas nao estou conseguindo neste caso.
Em uma mensagem de 4/3/2004 03:11:46 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Marcelo,
Uma forma de vo
Marcelo,
Uma forma de você conseguir "fatorações mágicas" é raciocinar baseando-se
nas identidades que já conhece, ou ainda, como se se tratassem de equações.
Por exemplo, vou demonstrar a soma de dois cubos:
x^3 + y^3 = 0 ==> x^3 = -y^3 ==> x = - y ==> x + y = 0
Assim, temos que (x+y) é um dos
Uma correção: na realidade x^n -1, (x>2 , inteiro) , é sempre divisível
por
x-1, seja n par ou ímpar. Porque, neste caso, P(1) = 0 para qualquer
natural n.
Artur
>>
>>Outra forma de provar isto é considerr o polionômio dado por P(x) =
x^n -
>1.
>>O resto da divisão de P pelo binômio x+1 é p(-1) =
>> > 2-Se n é um número par então 2^n - 1 é sempre divisivel por: R:3
Outra forma de provar isto é considerr o polionômio dado por P(x) = x^n
-1. O resto da divisão de P pelo binômio x+1 é p(-1) = (-1)^n -1. Se n
for par, então o resto é zero, do que concluímos que, se x for um
inteiro positivo, e
Brigadão ae!!! : )
|-=Rick-C.R.B.=- |
|ICQ 124805654 |
|e-mail [EMAIL PROTECTED] |
--
Use o melhor sistema de bus
olá,
todos nós em 1º momento pensamos em fatorar usando os complexos...
é normal.
abraços...
- Original Message -
From: "niski" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Friday, June 21, 2002 1:40 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
From: "niski" <[EMAIL PROTECTED]>
> >
> >Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
> >
> Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o
> dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado.
> Veja o resultado da fatoracao na minha msg.
>
Niski,
eu disse a seguinte frase:
>
>
>
>Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
>
Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o
dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado.
Veja o resultado da fatoracao na minha msg.
>
=
stringe o dominio.
>
> Poderiam ser mais didáticos na explicação,
>
> Sds: Thomas.
>
> - Original Message -
> From: "niski" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Wednesday, June 19, 2002 10:34 PM
> Subject: Re: [obm-l] Re: [
"niski" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, June 19, 2002 10:34 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
>
>
> Igor Castro wrote:
>
> >(x^6 + x^3.y^3 + y^6)(x^3 - y^3) = x^9 - y^9
> >
> >x^6 + x^3.y^3 + y^6= (x^9 - y
Nao pois suponha x=1 e y=1
1^6 + 1^3.1^3 + 1^6 = 3 que e diferente de
(1^9 - 1^9)/(1^3 - 1^3)
Detalhe eu falei fatoracao em reais e nao em complexos!
Muito obrigado pela forca, creio que chegaremos ha algum lugar logo
logo. Ate
> -- Mensagem original --
>
> >(x^6 + x^3.y^3 + y^6)(x^3 - y^3
> Alguem sabe algumas formas de fatoração da expressão abaixo
>
> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
>
a^3 + b^3 + c^3 -3abc =
= (a+b+c)(aa+bb+cc-ab-ac-bc)
Eric
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://
.
Reforco a observacao do Nicolau: o problema ja foi resolvido por varios.
JP
- Original Message -
From: Giovanni Gabriel <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, March 26, 2002 2:44 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
A fatoração não poderia ser tamb
t;[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, March 26, 2002 2:44 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
> A fatoração não poderia ser também algo como ?
>
> ( x^5 + (1+raiz(-3))/2 ) ( x
>From: "Giovanni Gabriel"<[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To:<[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
>Date: Tue, 26 Mar 2002 14:44:32 -0300
>
>A fatoração não poderia ser também algo como ?
>
&g
A fatoração não poderia ser também algo como ?
( x^5 + (1+raiz(-3))/2 ) ( x^5 + (1-raiz(-3))/2 )
Abs,
Giovanni
>>> [EMAIL PROTECTED] 03/26/02 01:35 >>>
On Tue, Mar 26, 2002 at 10:51:18AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> E aí pessoal, alguém resolveu aquele problema de fatoração?
>
> (Fato
On Tue, Mar 26, 2002 at 10:51:18AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> E aí pessoal, alguém resolveu aquele problema de fatoração?
>
> (Fatorar x^10+x^5+1)
Um monte de gente! (inclusive eu)
Você tem certeza de que está *lendo* as mensagens da lista?
Você está lendo esta frase que eu estou escrev
On Sun, Mar 24, 2002 at 03:38:50PM -0800, Rafael WC wrote:
> Olá Pessoal!
>
> Preciso fatorar essa expressão em dois fatores:
> x^10 + x^5 + 1
(x^2 + x + 1)(x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1)
O maple faz isso automaticamente.
Se o que você quer é fazer manualmente,
talvez uma solução seja obs
Problema:Fatorar x^10+x^5+1.
Resposta: Comece pensando em t=x^5 e notando que t^2+t+1 = (t^3-1)/(t-1) --
veja abaixo.
No segundo passo, fatorei o x^15-1, mas agora pensando em u=x^3 e
u^5-1 = (u-1)(u^4+u^3+u^2+1). Daí pra frente, é só rearrumar as coisas
cruzando os dedos para dar certo.
x^1
Pondo x^5=z, o polinomio p(x)=x^2+x^5+1 fica z^2+z+1=(z-a)(z+a)=0, onde
a=cis(2pi/3).
Logo qualquer raiz quinta de a eh raiz de p(x).
Porem b=cis(4pi/3) eh uma raiz quinta de a. De fato: b^5=cis(20pi/3)=
cis(2pi/3)=a.
Logo b (e seu conjugado ~b) sao raizes de p(x), o qual eh, portanto,
divisivel p
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