Acho que a terceira possui a seguinte solução
3.Seja p um real positivo dado.Achar o mínimo valor de x^3 +y^3 sabendo
que
x e y são reais positivos tais que xy(x+y)=p
P = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 + y^2 - xy) = (x + y)(x^2 + y^2) - (x + y)xy =
(x + y)(x^2 + y^2) - p
Pela desigualdades entre as
Olá Fernanda!
Veja se a seguinte idéia funciona para o 2º.
Ponhamos BC=a, AC=b e AB=c, P um ponto interior, P(x,y,z) onde x é a
distância de P até BC, etc.
Agora ax=by=cz=2A (o dobro da área do triângulo ABC).
A expressão a/x + b/y + c/z = 2A [1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 ].
Fixe z. Suponha xy ou xy. Em
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