Bem, eu acho que sei fazer. Não sei se isso já foi estudado antes. Vou
dar um tempo para o pessoal pensar, e depois eu escrevo (para quem quiser eu
posso mandar pelo menos o enunciado da caracterização logo em uma mensagem
pessoal).
Abraços,
Gugu
>
>>Uma pergunta que eu acho
>Uma pergunta que eu acho mais interessante é a seguinte: Caracterize as
> bijecoes f:N->N tais que para toda série condicionalmente convergente
> A1 + A2 + ... + An + ... , a série Af(1) + Af(2) + ... + Af(n) + ...
converge.
Esse é um problema em aberto não é?
Até hoje nunca vi solução
Oi Claudio,
DADA uma série condicionalmente convergente, o conjunto das bijeções que
preservam a convergência, como abaixo, certamente depende da série. Por
exemplo, para a série 1-1/raiz(2)+1/raiz(3)-1/raiz(4)+..., a bijeção f dada
por f(3k-2)=2k-1, f(3k-1)=4k-2, f(3k)=4k, para todo k>=1 pr
Falei besteira na minha msg anterior.
As bijecoes que sao produtos de ciclos finitos mantem a serie convergente e,
mais ainda, com a mesma soma, mas nao sao as unicas bijecoes que mantem a
convergencia, como o seu exemplo abaixo mostra.
No caso, a bijecao eh:
1 -> 1
2 -> 3
3 -> 2
4 -> 5
5 -> 7
6
on 18.03.05 09:21, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Ola Claudio e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
>
> Voce ja o resolveu, apenas ainda nao percebeu isso ... quando ha pouco voce
> exibiu A FUNCAO que so admite como conjuntos estaveis o VAZIO e o proprio X
> : basta generali
souro seja enterrado e esquecido.
E com os melhores votos
de paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
6,0921,180305
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Subject: [obm-l] Serie condicionalmente convergente
Date: Thu, 17 Mar 2005 22:29:41 -0300
Oi, Paulo:
Voce poder
Oi, Paulo:
Voce poderia dar a solucao deste problema?
[]s,
Claudio.
on 01.03.05 13:48, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Seja A1 + A2 + ... + An + ... uma serie condicionalmente convergente.
> Caracterize as bijecoes
> f:N->N tais que
> Af(1) + Af(2) + ... + Af(n) converge.
>
>
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