Muito obrigado, Anderson! Vou estudar o artigo.
Em dom, 18 de nov de 2018 09:50, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com escreveu:
> Em qua, 7 de nov de 2018 às 14:38, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
> >
> > Boa tarde!
> > Na seguinte questão, tentei pensar no desenvolvimento de algum binômi
Em qua, 7 de nov de 2018 às 14:38, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Boa tarde!
> Na seguinte questão, tentei pensar no desenvolvimento de algum binômio, em
> que a parte real fosse a soma S(k), mas não consegui imaginar um. Fazendo
> alguns casos, para k de 1 a 4, conjecturei que S(k) = 2^(2k - 1)
Inicialmente, sabemos que:
A = 1 + C(n,1) + C(n,2) + C(n,3) + ... = 2^n
e
B = 1 + C(n,2) + C(n,4) + ... = C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) + ...
(basta expandir (1 + 1)^n e (1 - 1)^n).
Além disso:
A - B = C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) + ... = B ==> B = A/2 = 2^(n-1)
Também temos:
(1 + i)^n = 1 + C(n,1)*i -
Boa tarde!
Na seguinte questão, tentei pensar no desenvolvimento de algum binômio, em
que a parte real fosse a soma S(k), mas não consegui imaginar um. Fazendo
alguns casos, para k de 1 a 4, conjecturei que S(k) = 2^(2k - 1).[2^(2k -
1) + (-1)^k].
Mas como posso provar que é verdadeira (se realment
t;Manual de Seqüências e Séries Vol 2" emwww.escolademestres.com/qedtexte
C(n,0)-C(n,1)+C(n,2)-...C(n,0)+C(n,2)+C(n,4)+...C(n,0)-C(n,2)+C(n,4)-...C(n,1)+C(n,4)+C(n,7)+...são bons treinos.[]'sLuís>From: "J. Renan" <
[EMAIL PROTECTED]>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br>To: obm
[]'s
Luís
From: "J. Renan" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Soma de binomiais
Date: Tue, 31 Oct 2006 02:36:42 -0300
Foi exatamente essa a sensação: "foi muita mágica". Por mais que eu tenha
tentado,
Foi exatamente essa a sensação: "foi muita mágica". Por mais que eu tenha tentado, não consegui encontrar uma generalização. Mas vendo agora que, se:(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+C(n,3)x^3+...
Então, querendo "filtrar" os pares,é natural utilizar i, pelo seu "período", por assim dizer.E também p
Mas a ideia dele e extremamente geral!Beleza não está só nas cartadas mágicas e nos coelhos tirados da cartola, mas na generalização de boas idéias.Talvez voce pense que e muito magica pois ele nao explicou de onde veio o numero imaginario.
Mas esta tecnica e bastante famosa e manjada, por assim d
Ok!Entendi todos os passos da sua resposta, obrigado! A sua saída, Iuri, foi muito bonita, porém, serve apenas pra esse caso extremamente particular... existe alguma forma mais geral de se resolver esse tipo de exercício?
2006/10/29, Iuri <[EMAIL PROTECTED]>:
Desenvolvendo (1+i)^n vc tem C(n,0) +
Desenvolvendo (1+i)^n vc tem C(n,0) + i*C(n,1) -C(n,2) -i*C(n,3) + C(n,4)... Ou seja, a parte real do (1+i)^n é a soma que vc quer.Re[(1+i)^n] = 1 - C(n,2) + C(n,4) - ...(1+i)^n = sqrt(2)^n*cis(45º*n)=sqrt(2)^n*cos(45n) + i*sqrt(2)^n*sen(45), e portanto a parte real é sqrt(2)^n*cos(45ºn). Substitu
Olá! Peço ajuda na resolução do seguinte exercício..Para cada n pertencente aos naturais, temos que;1 - C(4n,2) + C(4n,4) - ... - C(4n,4n-2) + 1 é igual a:a) (-1)^n*2^(2n)b)2^(2n)c)(-1)^n*2^n
d)(-1)^(n+1)*2^(2n)e)(-1)^(n+1)*2^n** C(x,y) denota a combinação de x elementos tomados y a y.Pensei em fa
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