1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
comutativo.
A minha tentativa foi a seguinte: Tomei x e y de A. Assim, (x + y)^2 = x +
y.
Desenvolvendo, temos:
x.x + x.y + y.x + y.y = x + y.
x^2 + x.y + y.x + y^2 = x + y.
Apos a simplificacoes possiveis, cheguei a
xy
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To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, July 07, 2003 1:26 AM
Subject: Re: [obm-l] Sugestao para solucao
Olhem o que eu escrevi no meio da msg
-Mensagem original-
De: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Domingo, 6 de Julho de 2003 23:57
Assunto
PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Sugestao para solucao
Date: Sun, 6 Jul 2003 10:50:25 -0300
Saudacoes a todos!
Faco Matematica na UERJ e gosto de me divertir resolvendo (na verdade, na
maior
parte das vezes, soh tentando) resolver problemas olimpicos. Nao sou aquilo
que se
poderia
Aqui você não pode fazer isso : [-(yx)]² = (yx)² , pois [-(yx)]²
Acho que você não entendeu...
para todo a em A (na verdade, isso vale para qualquer Anel)
(-a)*(-a) = a.a = a²
logo, tomando a = yx, temos
[-(yx)]²= (yx)²
a propósito, o meu argumento foi para um a qualquer, não usei a
on 7/6/03 11:24 PM, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
comutativo.
A minha tentativa foi a seguinte: Tomei x e y de A. Assim, (x + y)^2 = x +
y.
Desenvolvendo, temos:
x.x + x.y + y.x + y.y = x + y.
x^2 + x.y + y.x
on 7/7/03 1:26 AM, Rodrigo Villard Milet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olhem o que eu escrevi no meio da msg
-Mensagem original-
De: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Domingo, 6 de Julho de 2003 23:57
Assunto: Re: [obm-l] Sugestao para
Paulo Santa rita
2,0948,070703
From: mmrocha1 [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Sugestao para solucao
Date: Sun, 6 Jul 2003 10:50:25 -0300
Saudacoes a todos!
Faco Matematica na UERJ e gosto de me divertir resolvendo (na verdade, na
]
Sent: Monday, August 27, 1956 11:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Sugestao para solucao
on 7/6/03 10:28 PM, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
comutativo.
A minha tentativa foi a seguinte: Tomei x e
Saudacoes a todos!
Faco Matematica na UERJ e gosto de me divertir resolvendo (na verdade, na maior
parte das vezes, soh tentando) resolver problemas olimpicos. Nao sou aquilo que se
poderia chamar de aluno talentoso, mas sou curioso, persistente e estudo
Matematica porque realmente gosto. Alem
1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
comutativo.
A minha tentativa foi a seguinte: Tomei x e y de A. Assim, (x + y)^2 = x +
y.
Desenvolvendo, temos:
x.x + x.y + y.x + y.y = x + y.
x^2 + x.y + y.x + y^2 = x + y.
Apos a simplificacoes possiveis, cheguei a
xy
1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
comutativo.
A minha tentativa foi a seguinte: Tomei x e y de A. Assim, (x + y)^2 = x +
y.
Desenvolvendo, temos:
x.x + x.y + y.x + y.y = x + y.
x^2 + x.y + y.x + y^2 = x + y.
Apos a simplificacoes possiveis, cheguei a
xy = -(yx)
Olhem o que eu escrevi no meio da msg
-Mensagem original-
De: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Domingo, 6 de Julho de 2003 23:57
Assunto: Re: [obm-l] Sugestao para solucao
1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
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