Eh isso ai henrique! Eu iria postar a mesma mensagem ainda hoje, se vc nao postasse estaria do mesmo jeito na lista, pois tbem gostaria de obter uma demonstracao algebrica ou de preferencia geometrica (as minhas preferidas!)
Em uma mensagem de 10/8/2003 01:02:43 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMA
Pessoal,
Há um tempo atrás eu e o Fael lançamos uma pergunta sobre a demonstração
desse teorema (respondida pelo Morgado).
Procurando nos meus favoritos, achei um link interessante sobre "Teoria da
Factorização" (parece ser lusitano), que tem a demonstração na página 17.
Se interessar:
http://he
Caros,
Recentemente foi usado na lista o teorema das raízes racionais, que segue:
Se um polinômio f(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 tiver raízes
racionais, estas serão da forma p/q com p divisor de a_0 e q divisor de a_n.
Todo mundo aprende isso no ensino médio, mas é raro ver a demonstr
Bem, o polinomio tem que ter coeficientes inteiros.
Seja p/q irredutivel uma raiz. Substitua na equaçao, faça as contas
eliminando denominadores. Chega-se a
a(n) (p^n) + a(n-1) [p^(n-1)]q +...+a(1)p[q^(n-1)] + a(0) (q^n) = 0
a(n) (p^n) + a(n-1) [p^(n-1)]q +...+a(1)p[q^(n-1)] = - a(0) (q^n)
O prim
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