- 0) = 1. Como D 0, os vetores sao LI e B' eh uma base de V.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Tio Cabri st
Enviada em: terça-feira, 15 de janeiro de 2008 22:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] algebra linear (base)
Amigos, boa
Jan 2008 10:06:02 -0200
Subject: RES: [obm-l] algebra linear (base)
Bom dia
Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os
vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os como
vetores linha, o determinante da matriz por eles formada
Amigos, boa noite!
Gostaria de uma ajuda (ou confirmação) no exercício abaixo:
Seja B={v1,v2,v3} base de um espaço V.
B'={v1 , (v1+ v2) , (-v1+v2+v3) }. Mostre que B' é base de V.
Fiz assim:
Se B é base então dimV=3 e v1,v2,v3 são LI.
Quaisquer 3 vetores de V (LI) formarão uma outra base de V.
Olá Cabri,
não entendi o que vc fez exatamente. Eu faria o seguinte:
Sejam a, b, c escalares, tal que a*v1 + b*(v1+v2) + c*(-v1+v2+v3) = 0.
Temos que provar que a=b=c=0.
Arrumando a expressão, temos: (a+b-c)*v1 + (b+c)*v2 + c*v3 = 0
como { v1, v2, v3 } é LI, temos que:
a+b-c = 0
b+c = 0
c = 0
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