(1/2) e que, portanto, G^2 = n.
>
>
>
> - Mensagem Original
> De: obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: "Lista OBM"
> Assunto: [obm-l] Medias e Divisores
> Data: 28/10/04 12:24
>
> E aqui vai um nao muito dificil envolvendo dois dos conceitos mais popula
Se d eh divisor de n, entao n/d tambem eh e d * n/d =
n. Suponhamos que n tenha m divisorese seja P o
produto destes divisores. Se m for par, podemos entao
expressar P como um produto de m/2 fatores do tipo
d*(n/d) = n. Logo P = n^(m/2). Se m for impar, entao n
tem um divisor d* tal que n/d* = d*
O ultimo nao parece ser dificil. E so usar o fato de
que (n/k)*k=n para ver o segundo,G^2=n.
Mas para o resto eu vou pensar mais...
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> E aqui vai um nao muito dificil envolvendo dois dos
> conceitos mais populares
> da lista:
>
> Sejam A, G e H
De fato, eh bem legal.
A minha primeira mensagem saiu truncada, enviei de nove.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Medias e Divisores
Data: 29/10/04 19:19
Eu achei esse problema lega
Se d eh divisor de n, entao n/d tambem eh e d * n/d =
n. Suponhamos que n tenha m divisorese seja P o
produto destes divisores. Se m for par, podemos entao
expressar P como um produto de m/2 fatores do tipo
d*(n/d) = n. Logo P = n^(m/2). Se m for impar, entao n
tem um divisor d* tal que n/d* = d*
(1/2) e que, portanto, G^2 = n.
>
>
>
> - Mensagem Original
> De: [EMAIL PROTECTED]
> Para: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
> Assunto: [obm-l] Medias e Divisores
> Data: 28/10/04 12:24
>
> E aqui vai um nao muito dificil envolvendo dois dos c
que A*H = n = G^2, completando a prova.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Medias e Divisores
Data: 28/10/04 12:24
E aqui vai um nao muito dificil envolvendo dois dos conceitos mais populares
da
/m) = n^(1/2) e que, portanto, G^2 = n.
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Medias e Divisores
Data: 28/10/04 12:24
E aqui vai um nao muito dificil envolvendo dois dos conceitos mais populares
da lista:
Bom, este problema é bem bonito. Ele tem as idéias mais interessantes
de divisibilidade que eu conheço para somatórias, lembrando (de longe)
as fórmulas de inversão.
Para quem quiser continuar pensando no problema, tem espaço para não ler.
.
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A idéia para este problem
E aqui vai um nao muito dificil envolvendo dois dos conceitos mais populares
da lista:
Sejam A, G e H as medias aritmetica, geometrica e harmonica dos divisores
positivos do inteiro positivo n.
Prove que A*H = G^2 = n.
[]s,
Claudio.
===
Gostaria de saber algumas aplicacoes de medias geometrica e harmonica.
Grato
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
]'s
Ariel
---Original Message---
From: [EMAIL PROTECTED]
Date: 05/02/04 22:24:32
To: obm-l
Subject: [obm-l] medias
Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar
que a media aritimética de três numeros eh maior que a
media geométrica, caso alguém possa me ajudar pelo
menos alguém de
Va na Eureka! 5.Tem la o caso geral.DafnhÃ
 Thot wrote:
Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar que a media aritimética de três numeros eh maior que a media geométrica, caso alguém possa me ajudar pelo menos alguém deve saber algum site que tenha esta demonstração... obrigado!!!
Va na Eureka! 5.Tem la o caso geral.DafnhÃ
 Thot wrote:
Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar que a media aritimética de três numeros eh maior que a media geométrica, caso alguém possa me ajudar pelo menos alguém deve saber algum site que tenha esta demonstração... obrigado!!!
--- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> On Mon, May 03, 2004 at 07:32:24AM -0300, Claudio
> Buffara wrote:
> > on 03.05.04 02:09, DafnhÅ? Thot at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
> >
> > > Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo
> provar
> > > que a media aritimética de três numer
On Mon, May 03, 2004 at 07:32:24AM -0300, Claudio Buffara wrote:
> on 03.05.04 02:09, DafnhÅ? Thot at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> > Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar
> > que a media aritimética de três numeros eh maior que a
> > media geométrica, caso alguém possa me ajudar...
on 03.05.04 02:09, DafnhÅ? Thot at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar
> que a media aritimética de três numeros eh maior que a
> media geométrica, caso alguém possa me ajudar pelo
> menos alguém deve saber algum site que tenha esta
> demonstração..
Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar
que a media aritimética de três numeros eh maior que a
media geométrica, caso alguém possa me ajudar pelo
menos alguém deve saber algum site que tenha esta
demonstração... obrigado
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