Muito Obrigado!!! Me empolguei tanto com sua resolução que no final quase
apluadi de pé, nao o fiz pois quem mora comigo iria duvidar da minha
sanidade.
Em sex, 29 de jan de 2021 20:11, Claudio Buffara
escreveu:
> Ponha a = raiz(2).
> Então, vc precisa provar que, para n >= 2, a^(2n) > 1 + n*a^(
Ponha a = raiz(2).
Então, vc precisa provar que, para n >= 2, a^(2n) > 1 + n*a^(n-1) <==> a^n
> 1/a^n + n/a.
Pra n = 2 isso é verdade.
Suponha que, para um dado n >= 2, 1/a^n + n/a < a^n (H.I.)
Então 1/a^(n+1) + (n+1)/a < 1/a^n + 1/a + n/a = 1/a + (1/a^n + n/a) < 1/a +
a^n (pela H.I.)
Agora, rest
Mostre que 2ⁿ > 1 + n√(2ⁿ⁻¹), para todo n≥2.
Eu sei a prova desse problema partindo do caminho da indução, porém estou
tendo problemas tentando prová-lo pelo caminho da hipótese e gostaria da
ajuda de vcs nele. Vou postar aqui até onde cheguei com minha solução:
Caso inicial n=2: 2² > 1+2√2
Hip
Ola pra todos,
minha duvida discorre a respeito de uma prova por
inducao q n estou conseguindo fazer. Ei-la:
f(n) = 3*(2^n - 1)
obrigado antes de tudo.
Um abraço,
Eduardo
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam
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