Meu computador ficou com defeito essa semana,
finalmente estou de volta...
Realmente, eu estava tentando provar o teorema com p
composto porque o enunciado do exercÃcio não dizia
nada sobre ele ser primo. Será que nesses casos é de
praxe mandar um e-mail pro autor listando essas
pequenas f
Eu supuz que p é primo. Se não for, então o teorema não vale.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 21 Jun 2005 21:59:26 -0700 (PDT)
Assunto:
RE: [obm-l] Caso de divisibilidade
>
> Cláudio, Daniel, outros,
>
> Consegui encontrar v
Maurício,
o resultado só vale para potências de primos. Repare que todos os seus exemplos
são construídos com números compostos. A demonstração do Cláudio está ok.
[]s,
Daniel
'>' Cláudio, Daniel, outros,
'>'
'>' Consegui encontrar vários contra-exemplos para esse
'>'problema. Sendo comb(a,
Cláudio, Daniel, outros,
Consegui encontrar vários contra-exemplos para esse
problema. Sendo comb(a,b) o número de combinações de a
elementos tomados b a b, ou comb(a,b)=a!/((a-b)!b!),
pede-se mostrar que comb(a^c,b)=0(mod a), para c>=2,
a^c>b. Entretanto:
comb(6^2,4) = 3 (mod 6)
comb(
Interessante! Dei uma olhada no livro que estou
estudando e ele menciona essa fórmula, inclusive para
mostrar que p!/(p-k)! é divisivel por k!, sem usar
indução. Entretanto, esse exercÃcio está proposto dois
capÃtulos antes, em um capÃtulo sobre coisas
elementares a respeito de congruÃ
a:
Data:
Fri, 17 Jun 2005 17:48:08 -0300
Assunto:
RE: [obm-l] Caso de divisibilidade
> Oi, Maurício,
> é possível resolver essa como aplicação imediata do teorema de lucas, que
> é o seguinte:
>
> Se m = a_k*p^k + a_(k-1)*p^(k-1) + ... + a_1*p + a_0 e n = b_k*p^k + ...
>
Oi, Maurício,
é possível resolver essa como aplicação imediata do teorema de lucas, que
é o seguinte:
Se m = a_k*p^k + a_(k-1)*p^(k-1) + ... + a_1*p + a_0 e n = b_k*p^k + ...
+ b_0 (representação na base p), denotando B(m,n) a combinação de m elementos
tomados n a n, vale
B(m,n) == B(a_0,b_0)*B(a
7 matches
Mail list logo
