Este é um problema bem conhecido, mas a demonstracao eh um tanto trabalhosa.
Baseia-se em alguns lemas previamente demonstrados. na realidade, o
resultado pode ser generalizado para produto de colecoes finitas de
conjuntos compactos. Sugiro que vc consulte algum livro de Topologia.
Artur
-Ori
Nao vou dar detalhes, mas so uma ideia de como pode ser feito. Vou assumir
que A e B sao subconjuntos de R^{n}. Se voce quiser fazer pra qualquer
espaco metrico, tente adaptar a notacao.
AxB e fechado: Sugestao=>
Acho que se voce usar as funcoes de projecao de f: AxB -> A e g: AxB-> B e
usando
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