Re: [obm-l] Outra serie divergente

2005-07-04 Por tôpico Artur Costa Steiner
Seja a_n uma sequencia de numeros positivos tal que Soma(n=1) a_n divirja. Entao, Soma(n=1) (a_n)/(1+a_n) tambem diverge. Já vi a solução do Claudio. Acho que esta outra solução é mais simples. Se a_n = 1 temos (a_n)/(1+a_n) = 1/2 donde Aqui, o que se quer dizer eh que

Re: [obm-l] Outra serie divergente

2005-07-02 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Fri, Jul 01, 2005 at 07:01:00PM -0700, Artur Costa Steiner wrote: Boa noite amigos Eu gostaria de alguma sugestao para provar o seguinte (talvez haja uma saida simples): Seja a_n uma sequencia de numeros positivos tal que Soma(n=1) a_n divirja. Entao, Soma(n=1) (a_n)/(1+a_n) tambem

Re:[obm-l] Outra serie divergente

2005-07-01 Por tôpico claudio\.buffara
Oi, Artur: Pondo s_n = a_1 + a_2 + ... + a_n, sabemos que se SOMA a_n diverge, entao SOMA (a_n/s_n) tambem diverge. Como s_n - +infinito, existe n_0 tal que n n_0 == a_1 + a_2 + ... + a_(n-1) = s_(n-1) 1 == s_n 1+ a_n. Assim, n n_0 == a_n/(1 + a_n) a_n/s_n. Como SOMA (a_n/s_n) diverge,

Re:[obm-l] Outra serie divergente

2005-07-01 Por tôpico Artur Costa Steiner
Saida muito legal, nao me lembrei de usar a conclusao sobre aquele outro problema que foi disctutido. Obrigado Artur --- claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, Artur: Pondo s_n = a_1 + a_2 + ... + a_n, sabemos que se SOMA a_n diverge, entao SOMA (a_n/s_n) tambem diverge. Como s_n