= b*cos(B) + a*cos(A)
Somando estas tres desigualdades :
a + b + c = 2*a*cos(A) + 2*b*cos(B) + 2*c*cos(C)
2p = 2*a*cos(A) + 2*b*cos(B) + 2*c*cos(C)
Portanto :
DESIGUALDADE WAGNER :
p = a*cos(A) + b*cos(B) + c*cos(C)
Eu acho que a melhor maneira de homenagear e demonstrar gratidao para um
Note que a expressão pode ser desenvolvida da forma:
(1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) = (1 + 1/x + 1/y + 1/z) + (1/xy + 1/yz + 1/xz +
1/xyz) =
= (1 + x + y + z) + (z + x + y + 1)/xyz = 1 + 1/x + 1/y + 1/z + 2/xyz
Pela Desigualdade entre as médias aritmética e geométrica podemos mostrar
que:
(x + y + z
Original Message
Olá pessoal!
Alguém poderia resolver a seguinte desigualdade pra mim
(1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) = 64
sendo x + y + z = 1, e x, y e z reais positivos
Marcelo Souza wrote:
ol pessoal!
Algum poderia resolver a seguinte desigualdade pra mim
(1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) >= 64
sendo x + y + z = 1, e x, y e z reais positivos.
Obrigado
abraos
Marcelo
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olá pessoal!
Alguém poderia resolver a seguinte desigualdade pra mim
(1 + 1/x)(1 + 1/y)(1 + 1/z) = 64
sendo x + y + z = 1, e x, y e z reais positivos.
Obrigado
abraços
Marcelo
_
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Lopes e Wagner grato pelos comentrios.
Um quadriltero tem um vrtice em cada lado de
um quadrado unitrio. Mostre que os comprimentos a,b,c e d do
quadriltero satisfazem as desigualdades: 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 +
d ^ 2 = 4 .
Um quadrilátero tem um vértice em cada lado de um quadrado
unitário. Mostre que os comprimentos a,b,c e d do quadrilátero satisfazem as
desigualdades:
2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = 4
.
Basta usar o teorema de pitagoras ( 4 vezes).
manuel
1) No livro The Art of Computer Programming Vol 1, de D. Knuth,
temos o seguinte resultado:
Um limite superior para a soma S = 1/i^r, i=1,2,...n com r1 e real é dado
por 2^{r-1}/(2^{r-1}-1). Colocando r=3, obtemos S 4/33/2.
Essa desigualdade é muito boa! Você tem uma demonstração?
Não, não
Saudações a todos,
Para que saibamos do que vou falar, copio a mensagem recebida:
On Mon, 10 Jul 2000 17:02:23 -0300
Bruno Leite [EMAIL PROTECTED] wrote:
At 22:07 09/07/00 -0300, you wrote:
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+ 1/n^3 3/2
...
3) Como achar o limite superior 1.202057 ?
Você pode ver http://www.lacim.uqam.ca/piDATA/Zeta3.txt
Eu não sei como achar esse limite com papel e caneta.
Quero dizer, não sei se realmente temos que fazer muitas contas ou se
alguma boa idéia nos leva rapidamente ao resultado.
[]s
Luís
] wrote:
At 22:07 09/07/00 -0300, you wrote:
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+ 1/n^3 3/2 para todo
n natural ?
Um esboço de solução:
Provar por indução que 1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+
1/n^3 3/2(1-1/n)
para n1
Então quando n-infinito, 1/1
triangulo aritmetico.
On Mon, 10 Jul 2000 17:02:23 -0300
Bruno Leite [EMAIL PROTECTED] wrote:
At 22:07 09/07/00 -0300, you wrote:
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+ 1/n^3 3/2 para todo
n natural ?
Um esboço de solução:
Provar por indução que
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+ 1/n^3 3/2 para todo n natural ?
Um abraço ,
Carlos A Gomes.
. Somando 1 a ambos os lados, a soma he menor que 3/2.
JP
-Mensagem original-
De: Carlos Gomes [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Domingo, 9 de Julho de 2000 22:14
Assunto: uma desigualdade!
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 +...+ 1/n^3 3/2 para todo n natural ?
Um abraço ,
Carlos A Gomes.
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