Caros Colegas,
Consideremos os axiomas de adição de um corpo K:
1) (x + y) + z = x + (y + z) , quaisquer que sejam x, y e z pertencentes a K.
2) x + y = y + x , quaisquer que sejam x e y pertencentes a K.
3) Existe 0 pertencente a K, tal que x + 0 = x, qualquer que seja x pertencente
a K.
4
Pelo que parece, não é possível. O corpo dos inteiros módulo 2 satisfaz esses
axiomas da adição, porém tanto 0 quanto 1 são seus próprios inversos.
-Mensagem Original-
De: Ennius Lima
Enviada em: 25/09/2014 12:20
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] x = -x = x = 0
Caros Colegas
Caros Colegas,
Sendo x um número complexo qualquer e n um número inteiro positivo, como provar
que x^n = 0 se, e somente se, x = 0?
Abraços do Ennius!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar
, vemos que se x não for nulo então x^2 não é nulo. Por
indução, provamos que, para todo inteiro positivo n, x^n não é nulo. Logo, se
x^n = 0, então x = 0.
E se x = 0, x^n = x . x^(n - 1) = 0
Artur Costa Steiner
Em 30/04/2014, às 06:28, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu:
Caros Colegas
Acho que seu raciocínio está certo. Eu tinha dado uma outra prova, também
simples. Mas acho que a sua é ainda mais simples.
Artur Costa Steiner
Em 17/02/2013, às 21:39, terence thirteen peterdirich...@gmail.com escreveu:
É tão fácil quanto estou pensando?
Vamos verificar todas as soluções
Mostre que este conjunto não é enumerável.
Abraços
Artur Costa Steiner
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
Caros Colegas,
Sendo x e y números inteiros, como provar que a igualdade x.y=0 implica x=0 ou
y=0 ?
Gostaria de uma solução no âmbito da teoria dos números, isto é: no universo
dos números inteiros.
Abraços do Ennius Lima
.
On Sunday, February 10, 2013, Maikel Andril Marcelino wrote:
Seja x 0, entao x possui um inverso x^(-1)
x.y = 0
x^(-1)xy = x^(-1)0
y = 0 (analogamente ao y)
alguem me corrige pfv
Date: Sun, 10 Feb 2013 08:42:50 -0500
Subject: Re: [obm-l] x.y = 0 = x = 0 ou y = 0
From: bernardo
Oi Alek ,
Tendo em mente que j foi provado que lim x-0+ x^x =1 ,seja L o
limte procurado e y =lim x- 0+ (x^(x)-1)lnx
Observe que L = exp(y) . Aplique a regra de "L'Hspital"
para y = lim x- 0+ (x^(x)-1)/( 1/lnx) e encontre y = -lim x- 0+
(x^x)x(1+lnx)((lnx)^2) .
Podem me ajudar com este limite
lim x-0+x^(x^(x) -1)
x^x=exp(x.ln(x)),que e' aproximadamente 1+x.ln(x) para x perto de 0,e logo
x^(x^x-1) e' aproximadamexte exp(x.(ln x)^2),que tende a 1 quando x-0 pois
x.(ln x)^2 tende a 0 quando x-0.
Abracos,
Gugu
Podem me ajudar com este limite
lim x-0+x^(x^(x) -1)
Caro Ricardo,
observando os e-mails anteriores observei que sua dvida sobre o motivo de
x^0 ser 1 no foi respondida de maneira satisfatria.
Bem vamos ao motivo: Por convenincia.
Vou explicar melhor.
Quando inicia-se o estudo de pontncias define-se (inicialmente) as
potncias de expoentes
Achei que j tivesse mandado essa mensagem, mas vejo que me enganei.
Usava a definio limitada de fatorial [n!=n*(n-1)(n-2)...*2*1] at que
um amigo me mostrou que era equivalente definio:
n! = INT (de 0 a infinito) (x^n)/(e^x)
A segunda definio, no entanto, no se limita aos naturais apenas.
]Data:
Sexta-feira, 9 de Maro de 2001 19:47Assunto: Re:
x^0.
Eu de novo com meus zeros..
Antes que eu ache algo, porque fatorial de 0 1 ?
A explicao de que nos nao permutamos 0 elementos
me parece bem aceitvel..
-Mensagem
original-De
-Mensagem original-De:
josimat [EMAIL PROTECTED]Para:
OBM [EMAIL PROTECTED]Data:
Domingo, 11 de Março de 2001 10:31Assunto: Re:
x^0.
Oi Ricardo!
Se voce acha
aceitavel, entao aceita que fatorial de -1 ou de 2,5 teem que ser 1, pelo
mesmo motivo, pois nao ha
-feira, 9 de Maro de 2001 02:11
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto:Re: x^0.
no limite da funcao a^x=y, quando x tende a 0 y vai pra 1. Pense em a^1,
a^1/10 , a^1/1000 (a/ a^1000) etc...
Acho que foi convencao para dar continuidade a funao... mas nao tenho
certeza, tvez haja uma razao mais
-Mensagem original-
De: Fabricio Damasceno [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 9 de Maro de 2001 10:41
Assunto: Re: x^0.
Uma explicacao, ignorante talvez, seria que todo numero dividido por
ele mesmo eh igual a 1.
Veja: a^x/a^x = a^(x-x
On Fri, 9 Mar 2001, Ricardo Miranda wrote:
Entao 0^0 na verdade indeterminado? Nao existe ?
Isto uma questo de definio, mas o usual definir 0^0 = 1.
O usual definir x^0 = 1 para qualquer x, positivo, negativo ou 0.
A razo pela qual isto muitas vezes chamado de uma "indeterminao&
,
Josimar
-Mensagem original-De:
Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED]Para:
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data:
Sexta-feira, 9 de Maro de 2001 02:11Assunto:
x^0.
Porque todo numero elevado a 0 igual a 1
?
= 1
[ ]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: josimat
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sexta-feira, 9 de Março de
2001 15:29
Assunto: Re: x^0.
Foi
pura malandragem. Já pensou na confusao que seria se nao fosse
assim?
Jah escutei (inclusive em
seminario) que
eira, 9 de Março de 2001 16:20Assunto: Re:
x^0.
Jah escutei (inclusive em
seminario) que fatorial de zero eh 1 porque soh temos uma maneira de permutar
nenhum objeto: nao permutar.
Ora, isto pra mim, eh
colocar a carroca na frente dos bois. O que acham?
[]s,
Josimar
Porque todo numero elevado a 0 é igual a 1 ?
no limite da funcao a^x=y, quando x tende a 0 y vai pra 1. Pense em a^1,
a^1/10 , a^1/1000 (a/ a^1000) etc...
Acho que foi convencao para dar continuidade a funao... mas nao tenho
certeza, tvez haja uma razao mais especifica.
Rodrigo
Ricardo Miranda wrote:
Porque todo numero elevado a 0
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