Hallo Regina,
Regina Henschel schrieb:
Hallo Ralf,
Ralf Seidler schrieb:
Richtig, wenn der Zahlenraum die reelen Zahlen sind; falsch, wenn
auch komplexe Zahlen (das sind die mit dem i) zu berücksichtigen sind.
Trotzdem (hallo Regina): x^3=-8 liefert: (x^3)^(1/3)=(-8)^(1/3) !!!
Auf dem Papier sieht man das sofort. ;-)
Nein, es ist leider nicht so einfach. Wenn man die Rechenregeln für
Potenzen für alle Fälle gültig halten will, darf man (-8)^(1/3) nicht
zulassen, denn sonst hättest du:
(-8)^(1/3)=(-8)^(2/6)=(-8)^(2*1/6)=((-8)^2)^(1/6)=64^(1/6)=2
... genau. Und daher ist (-8)^1/3 als Zahl im reellen Raum nicht
definiert. Es gilt also nicht: (-8)^1/3 = - (8^(1/3)) = -2. Das meinte
ich nämlich als "richtige" Antwort gelesen zu haben.
Habe ich da etwas falsch verstanden? Habe ich in meinem Matheunterricht
nicht zugehört? (siehe auch http://www.mathe-online.at/mathint/pot/i.html)
--
Gruß
Ralf
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