On 2005-03-04 17:58:11 +0100, Le Farfadet Spatial wrote: > Oui, c'est le grand intÃrÃt de l'arithmÃtique des intervalles que > sa grande rigueur mathÃmatique. > > L'arithmÃtique des intervalles c'est gÃnial mais mon point de vue > reste, nÃanmoins, qu'il s'agit d'un environnement de calcul scientifique > diffÃrent de l'arithmÃtique des flottants et que ce n'est pas une > utilisation trÃs appropriÃe que de s'en servir comme mÃthode d'analyse > d'erreur, d'autant que CESTAC Ã ce niveau, Ãtant vraiment faite pour Ãa, > est plus performante.
CESTAC permet de faire de l'analyse d'erreur sur des calculs flottants. L'arithmÃtique d'intervalles permet d'obtenir des bornes d'erreur garanties. Ensuite, tout dÃpend de ce que veut l'utilisateur: _ Du bÃte calcul flottant en base 2, avec des erreurs d'arrondi qui peuvent Ãtre gÃnantes, d'autant plus que les conversions avec la base 10 en introduisent. OpenOffice masque certaines erreurs d'arrondi. Mais on ne peut pas lui faire confiance sur certains types de calculs (calculs financiers avec rÃgles d'arrondis prÃcises, par exemple). _ Du calcul en base 10 en interne, comme sur les calculatrices, ce qui peut permettre de rendre certains types de calculs plus fiables (cf ci-dessus). Noter que Ãa paraÃt assez important puisque des ingÃnieurs ou chercheurs chez IBM travaillent sur ce point. _ De l'analyse d'erreur approximative, qui tiennent compte du fait que les erreurs d'arrondi se compensent partiellement. _ De l'analyse d'erreur garantie à (un peu) plus grande prÃcision pour tenir compte du fait que les bornes obtenues sont pessimistes. _ Du calcul rationnel si l'utilisateur manipule +, -, *, /, et les fonctions "d'arrondi" à un entier (cf les exemples). Suivant les cas, chacune des possibilitÃs peut Ãtre intÃressante. Ãa dÃpend vraiment du type de problÃme. Et c'est le cas notamment pour le choix entre la mÃthode CESTAC et l'arithmÃtique d'intervalles. > >>Dans ce cas, je pense vraiment qu'il est plus judicieux d'utiliser > >>l'ASD, qui est plus appropriÃe à ce problÃme. > > > >ASD? > > ArithmÃtique Stochastique DiscrÃte. OK, c'Ãtait surtout le "D" qui me posait problÃme (je ne retiens pas tous les sigles). > J.-M. Chesnaux Ãtait l'un de tes rapporteurs, il aurait put t'en > parler ! De mon cÃtÃ, je devrais faire attention à ne pas utiliser > des acronymes qui ne sont pas trÃs rependus... Je connais un peu CESTAC. Mais je n'en entends plus trop parler. > L'ASD c'est l'arithmÃtique de la mÃthode CESTAC, mise en Åuvre dans > CADNA. Je la trouve plus appropriÃe parce qu'elle s'attache vraiment > à donner l'erreur qui entache un calcul plutÃt qu'un majorant. Mais comme je l'ai dit, tout dÃpend si on veut du garanti ou pas. Dans le cadre d'un tableur, puisque les calculs sont suffisamment simples en gÃnÃral (corrigez-moi si je me trompe), je pense que l'arithmÃtique d'intervalles peut convenir, le but Ãtant d'avoir tous les chiffres affichÃs garantis exacts. > Elle permet Ãgalement de dÃterminer prÃcisÃment le nombre de chiffre > exacte du rÃsultat que l'on a obtenu. Maintenant, il faut accepter > la validità d'une approche statistique mais, pour ma part, Ãa ne me > pose pas de problÃme. Ãa ne reste que statistique, et cette mÃthode peut se "tromper". -- Vincent LefÃvre <[EMAIL PROTECTED]> - Web: <http://www.vinc17.org/> 100% accessible validated (X)HTML - Blog: <http://www.vinc17.org/blog/> Work: CR INRIA - computer arithmetic / SPACES project at LORIA --------------------------------------------------------------------- To unsubscribe, e-mail: [EMAIL PROTECTED] For additional commands, e-mail: [EMAIL PROTECTED]
