Un ejemplo curioso, que puede ayudar a iluminar el concepto de entropía estadística o incertidumbre. Primero planteo el caso luego daré la solución en otro mensaje ;-) ... prefiero que lo penséis pq tiene miga esto, es casi como una pequeña paradoja: En una celda tengo 3 presos A, B y C. Y se comunica que uno de ellos serán ejecutados al días siguiente. Con la información dada la probabilidad de ser ejecutado de cada preso es 1/3. Pero esto al preso A le intranquiliza y se acerca al carcelero y le dice: "mira está claro que por lo menos uno de mis dos compañeros B o C se va a salvar, dime por lo menos el nombre de uno de los que se salva ... y el carcelero le da un nombre, pero A lo guarda en secreto.) A la luz de esta nueva información como quedan las probabilidades de ser ejecutado? (quiero decir que probabilidades ser ejectuado debe asignar A a cada uno de ellos) Una de tres: 1) El sujeto A tendrá 1/2 y el nombre q no mencionó el carcelero 1/2 (el que el carcelero dice q se salva obviamente 0) 2) El sujeto A tendra 1/3 mientras que la probabilidad del nombre que el carcelero no mención será ahora 2/3. 3) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta ;-)
[Pongamos que la información q el carclero le dio a A es q B se salva, lo mismo sería si fuera C el q se salvara] Si 1) es cierta pasamos de Pa = Pb = Pc = 1/3 a simplemente Pa = Pc = 1/2 y Pb=0. Si calculamos la entropía estadística H como H = - [(Pa · log Pa) + (Pb · log Pb) + (Pc · log Pc)] tenemos Hinicial = log 3 = 1,584 bits (log en base 2), mientras que Hfinal = log 2 = 1 bit. Con lo cual la INFORMACIÓN APORTADA por el carcelero puede cuantificarse como la reducción de la incertidumbre INFORMACIÓN APORTADA = Hincial - Hfinal = 0,584 bits!!!! (ilustrativo no?) Por el contrario si 2) es la cierta Hincial = 1,584 bits, Hfinal = 0,918 bits ... información aportada = Hincial - Hfinal = 0,666 En otro mensaje si os interesa ya daré la solución a si la respuesta es 1) o 2) aunque eso no es importante aquí, lo interesante aquí es ver que la información del carcelero REDUCE LA INCERTIDUMBRE, y puesto que la incertidumbre es calculable podemos calcular la cantidad de información aportada!!! David Sánchez [Se han eliminado los trozos de este mensaje que no contenían texto] -------------------------------------------------------------------- IdeoLengua - Lista de Lingüistica e Idiomas Artificiales Suscríbase en [EMAIL PROTECTED] Informacion en http://ideolengua.cjb.net Su uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las http://e1.docs.yahoo.com/info/utos.html
