Basta lembrar a questão da relevância. A velha crítica a um enunciado como "a bengala está no canto se e somente se Apolo é um dos deus do Olimpo". Considera-se que sejam tautológicos os enunciados "a bengala está no canto ou não está" e "se Apolo venceu Atena então não é o caso que ele não venceu", mas, por não haver uma relação de relevância entre eles, eles não poderiam implicar um ao outro, portanto não poderia equivaler.
Vejamos um caso de teoria de conjuntos, como o de provar que os enunciados abaixo são equivalentes: (a) Existe uma função-escolha para todo sistema de conjuntos. (b) Toda partição tem um conjunto de representantes. A prova da equivalência dos enunciados acima não se faz simplesmente pelo pressuposto de que sejam sempre verdadeiros os dois enunciados e, portanto, tendo o mesmo valor alético são equivalentes. Veja que (a) é o axioma da escolha que é tão verdadeiro quanto qualquer um dos demais axiomas de ZFC. A prova de que (a) implica (b) e (b) implica (a) faz-se por meio dos conceitos da própria teoria de conjuntos, que exibe a relevância entre eles. O que os teóricos dos conjuntos rejeitariam, segundo entendo, é afirmar que qualquer outro axioma de ZFC, como, por exemplo, o axioma da infinidade, equivale ao axioma da escolha. Em 7 de dezembro de 2012 23:55, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu: > Ainda aguardo por um exemplo do fenômeno que lhe preocupa, para que eu > possa tentar compreendê-lo. > > JM > > 2012/12/7 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>: > > Se, por exemplo, houver a exigência de que essa equivalência seja > > demonstrada, sem o método de tabelas, acredito eu, ou então dependendo do > > modo como a equivalência é definida. Mas, isto não é uma resposta > > enciclopédica, é uma análise que faço. > > > > Em 7 de dezembro de 2012 21:46, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> > escreveu: > > > >> Gostaria de pedir um esclarecimento para ver se entendo exatamente do > >> que estamos falando. > >> > >> Será que alguém poderia nos fazer o favor de definir > >> - lógica L > >> - L-tautologia > >> - L-equivalência > >> tais que duas L-tautologias T1 e T2 não sejam L-equivalentes? > >> > >> JM > >> > >> 2012/12/7 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>: > >> > Mas, essa equivalência de tautologias em muitas mas não todas as > >> > lógicas, > >> > verificável por métodos como tabela de verdade, vem historicamente da > >> > herança da lógica clássica. > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
