Só para constar, Professor Décio Krause é um importante pesquisador brasileiro, com contribuições relevantes, tanto de sua autoria única como em coautoria com o Professor Newton da Costa, apenas para citar o seu parceiro mais conhecido. Como exemplo do tipo de preocupações que seu trabalho investiga, um livro seu de grande interesse filosófico foi feito com o meu amigo que há anos não vejo, Stephen French, e que trata dos fundamentos metafísicos da física quântica: Identity in Physics: A Historical, Philosophical, and Formal Analysis
Em 27 de janeiro de 2013 09:16, Décio Krause <deciokra...@gmail.com>escreveu: > Caros > Lembrem que podemos desenvolver ZF sem usar a palavra "conjunto", como um > teoria formal. Na verdade, os "conjuntos" não estão lá, nós é que os > colocamos depois... > > Alguém aí quis me dar uma aula...agradeço, mas continuo com a mesma > opinião. > > Julio, seu link cai no MDPI. Baixei o app, mas como acesso seu artigo? > Cada vez que clico no link ele cai na mesma coisa, pedindo para baixar o > app de novo... > D > > * > * > * > * > *------------------------------------------------------* > *Décio Krause* > *Departamento de Filosofia* > *Universidade Federal de Santa Catarina* > *88040-900 Florianópolis - SC - Brasil* > *http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause* > *------------------------------------------------------* > > Em 27/01/2013, às 08:56, Julio Stern <jmst...@hotmail.com> escreveu: > > Caros Redistas: > > Varios dos pontos em discussao referem-se aa construcao de > uma Ontologia Mateematica adequada aos nossos propositos. > Discuto varios destes ponto na > Secco 3, Mathematical Ontology, do artigo: > > Constructive Verification, Empirical Induction, > and Falibilist Deduction: A Threefold Contrast. > > disponivel no link > > http://www.mdpi.com/2078-2489/2/4/635 > > > Varios pontos a discutir: > > 1) A nocao de Objeto Concreto > presupoe uma epistemologia fortemente realista > ou um processo ingenuo de reificacao, isto eh, > ou os tais Objetos Concretos nos sao dados a priori > nO Mundo Real, ou eu ingenuamente acho que sei muito bem > quais sao os ditos cujos Objetos Concretos. > > 2) O Sentido Cotidiano de conjunto pode ate nao ser o > mesmo que (um dado) Sentido Matemático, mas isto nao quer > dizer que seja possivel fazer (uma) matematica (util) que > nao reflita os conceitos de alguma ontologia cientifica. > > Imre Lakatos discute o assunto en detalhe em um livrinho > de leitura deliciosa: Proofs and Refutations: The Logic of > Mathematical Discovery (que eu aho que foi traduzido no Brasil). > > Na verdade, Lakatos esta apenas buscando respostas a uma > pergunta fundamental formulada por seu professor, Arpad Szabo: > > Como (diabos) foi que Matematica se tornou uma ciencia dedutiva?! > > Abraco a todos, > ---Julio Stern > > > > ---------------------------------------- > > Date: Sun, 27 Jan 2013 01:15:48 -0200 > > From: marmo.t...@gmail.com > > To: freires...@gmail.com; logica-l@dimap.ufrn.br > > Subject: Re: [Logica-l] a resposta do Zerrmelo Fraenkel > > > Muito obrigado, Rodrigo. Permita-me citá-lo, na sua reflexão genial que > > chega ao ponto que eu queria: > > > "Com relação aos "conjuntos de objetos concretos", acredito que o > > entendimento standard na filosofia analítica é que conjuntos podem conter > > objetos concretos. Talvez o exemplo mais marcante seja o das proposições > > russellianas: para Russell objetos concretos e propriedades sobre esses > > objetos são constituintes de proposições. Outro exemplo: para David Lewis, > > mundos possíveis são objetos concretos. Conjuntos de mundos possíveis > > seriam então, segundo David Lewis, outro exemplo de conjunto de objetos > > concretos. (Uma concepção standard de proposições na filosofia analítica, > > diferente da teoria de Russel, é a que diz que proposições são conjuntos de > > mundos possíveis.) Ainda outro exemplo: Godel no artigo What is Cantor's > > continuum problem? Logo na primeira página, sobre a definição de número > > cardinal: "...we certainly want it to have the property that the number of > > objects belonging to some class does not change if, leaving the objects the > > same, one changes in any way their properties or mutual relations (e.g., > > their colors or their distribution in space)." Claro que apenas objetos > > concretos podem ter cor ou distribuição espacial." > > > Isto vai ao ponto que disse eu em mais de uma mensagem: [1] a construção da > > matemática admite mais de uma interpretação e [2] lógica e matemática não > > são a mesma coisa, ainda que tenham muito a ver uma com a outra. Talvez nem > > toda interpretação da construção da matemática coincida com a interpretação > > de um matemático, ou nem toda tenha interesse como diz o João Marcos. Mas, > > as várias interpretações estão aí. E certamente os lógicos não enxergam as > > noções matemáticas exatamente como os matemáticos, não só porque as > > interpretam de modo diferente, mas porque têm interesses diferentes. E você > > primorosamente traz à tona a observação de que a filosofia analítica tem > > uma visão diferente do que sejam conjuntos, que é a visão que interessa > > mais aos lógicos. Ora, quando eu digo que a lógica tem e pressupõe um > > ambiente cultural-filosófico próprio, que remonta a uma tradição pelo menos > > desde Aristóteles, a filosofia analítica faz parte justamente disso. > > > Fico uma vez mais agradecido pelas suas contribuições e considero-me mais > > que contemplado pela última. > > > Em 26 de janeiro de 2013 23:39, Rodrigo Freire <freires...@gmail.com > >escreveu: > > > O João Marcos está correto aqui: > > > O "sentido cotidiano" de *conjunto* não é o "sentido matemático", e o > > primeiro tem tanta relevância para o segundo quanto o sentido > > cotidiano de *continuidade* tem relevância para o sentido matemático > > da mesma noção. Não saber separar os dois é ser incapaz de fazer > > qualquer tipo de Análise Matemática minimamente interessante. > > > > > Conjuntos (permitindo objetos concretos na relação ancestral de > > pertencimento ou não) são objetos organizados em uma hierarquia de um modo > > específico que *não* é compatível com o uso na linguagem corrente da > > expressão "coleção". Conjuntos não são coleções. Vou reproduzir aqui dois > > argumentos que acredito são suficientes para ver isso: > > > A1- Considere a coleção de bibliotecas da universidade federal fictícia do > > mato grosso do norte (UFFMGN). Uma biblioteca é uma coleção de livros, uma > > coleção de bibliotecas é uma coleção de coleções de livros. Suponha que o > > professor de lógica da UFFMGN pergunta para o bibliotecário da mesma > > universidade se a coleção de bibliotecas contém o livro de lógica de > > Hilbert-Ackermann. É coerente com o uso cotidiano da palavra coleção ouvir > > a seguinte resposta: "Sim, as duas edições do Hilbert-Ackermann estão na > > coleção de bibliotecas da UFFMGN." > > O problema é que o Hilbert-Ackermann "está na coleção", segundo o uso > > cotidiano de coleção, mas não pertence à coleção porque o Hilbert-Ackermann > > não é uma biblioteca. > > O argumento não tem nada a ver com bibliotecas e pode trivialmente ser > > reformulado em termos de outras coleções de coleções. O uso cotidiano de > > "coleção" não respeita a organização hierárquica dos conjuntos. > > > > A2- Se conjuntos são coleções no sentido cotidiano, então o conjunto vazio > > é uma coleção. Isso faz de mim um colecionador de armas de fogo. Contudo, > > como não tenho nenhuma arma de fogo eu não sou um colecionador de armas de > > fogo segundo o uso cotidiano do termo: eu não preciso fazer nenhum registro > > na polícia federal ou nas forças armadas, não faz sentido ir ao encontro > > brasileiro de colecionadores de armas, se tal coisa existir, etc. > > > > Olhei rapidamente o arquivo de materiais online que o Mario colocou aqui. > > Comparando a oferta de materiais de Lógica com a de outra área em que > > também atuo (Geometria), fica claro que a situação da Lógica é bem > > precária. Contudo, tenho dúvidas se vale a pena investir em construir uma > > literatura em português para o assunto. > > > Com relação aos "conjuntos de objetos concretos", acredito que o > > entendimento standard na filosofia analítica é que conjuntos podem conter > > objetos concretos. Talvez o exemplo mais marcante seja o das proposições > > russellianas: para Russell objetos concretos e propriedades sobre esses > > objetos são constituintes de proposições. Outro exemplo: para David Lewis, > > mundos possíveis são objetos concretos. Conjuntos de mundos possíveis > > seriam então, segundo David Lewis, outro exemplo de conjunto de objetos > > concretos. (Uma concepção standard de proposições na filosofia analítica, > > diferente da teoria de Russel, é a que diz que proposições são conjuntos de > > mundos possíveis.) Ainda outro exemplo: Godel no artigo What is Cantor's > > continuum problem? Logo na primeira página, sobre a definição de número > > cardinal: "...we certainly want it to have the property that the number of > > objects belonging to some class does not change if, leaving the objects the > > same, one changes in any way their properties or mutual relations (e.g., > > their colors or their distribution in space)." Claro que apenas objetos > > concretos podem ter cor ou distribuição espacial. > > > > É verdade que mesmo o básico em Lógica (e em todas as outras áreas) não é > > tema sem controvérsia. Livros adoram começar com alguma afirmação > > categórica sobre o que é a lógica: ciência do raciocínio, estudo das leis > > do pensamento, estudo de relações formais entre portadores de valor de > > verdade, estudo da argumentação válida, etc. Seria muito melhor começar > > discutindo essas e outras possibilidades, bem como as várias traduções > > possíveis da palavra logos. Mas para isso precisa ter competência em > > análise conceitual. Os estudantes também parecem apreciar essas afirmações > > categóricas, mesmo que delas não entendam nada. Eles parecem precisar dessa > > "paz de espírito" para seguir em frente, já que essas discussões iniciais > > "não vão render resultados".Esse espírito nada investigativo parece ser > > dominante em todas as áreas. Ninguém começa um livro de matemática > > arriscando dizer o que é a matemática. Não sei quando foi a última vez que > > vi algum livro de geometria tentando começar com algo do tipo: "geometria é > > o estudo de formas espaciais". Não é que essas coisas tenham sido > > resolvidas, ao contrário. As pessoas passaram a ignorá-las, talvez por > > acreditarem que isso não renda papers que vão valorizar seus currículos... > > > Podemos nos perguntar pelos motivos dessa postura anti-investigativa. Vejo > > que, atualmente, os cursos de pós-graduação em matemática são feitos em um > > ritmo muito acelerado, porque tanto o professor quanto os alunos querem > > chegar rápido em algum resultado lá na frente. Não importa se ninguém > > entendeu nada desde o básico, incluindo o professor. Acredito que a idéia > > que esses cursos transmitem é que pesquisa em matemática é sempre sobre > > alguma coisa longe e estranha. Quando alguém é perguntado sobre o "básico" > > a resposta pronta é "isso está feito", mesmo quando ninguém sabe onde ou > > como, ou até mesmo quando não está feito... Talvez seja por isso que os > > matemáticos tem pouco apreço pelos fundamentos: eles acreditam que "está > > feito", mesmo sem saber o que significaria "estar feito" nesse caso. > > > Abraço > > Rodrigo > > > > > > > > > > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > Logica-l@dimap.ufrn.br > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
