Olás,
Sim, creio que um upward LS resolve também. Mas o grupo das palavras
nas kappa letras é mais palpável para os matemáticos mainstream, que
nem sabem de LS, para baixo ou para cima... Como eu vivo entre
matemáticos mainstream, acabo de me acostumando com esses exemplos.
Outra coisa engracada pra se discutir é que boa parte dos resultados
de consistência que se faz por aí (por forcing ou submodelos
elementares ou combinacoes de coisas assim) sao feitos com CONJUNTOS
que sao modelos de ZF - claaaaaaro que na verdade sao modelos de um
fragmento conveniente dele, no caso, etc.
A idéia é que se um teorema tivesse contra-exemplo, esse caso
particular estaria contido num fragmento de ZF. Portanto, se mostramos
que um dado teorema é sempre verdadeiro em fragmentos convenientes de
ZF, ou de ZFC, estamos provando sua consistência, por impedir a
existência dos tais contra-exemplos.
Atés,
[]s Samuel
Quoting Joao Marcos <botoc...@gmail.com>:
(Nao sei se G é candidato a modelar ZFC; nao vejo porque, por exemplo, valha
o Axioma da Substituicao com os quantificadores restritos a G, mas é algo a
se pensar, claro)
Queria acrescentar que eu acho que não é um candidato. Eu só achei
que o "argumento da cardinalidade" formulado antes não era
convincente, pois os modelos de ZF afinal não precisam ser
"grandes"... E, claro, você tem razão em dizer que "existem grupos
para cada cardinalidade" (Löwenheim-Skolem na forma *ascendente*
poderia ser invocado, neste caso, mesmo se não conhecêssemos os
exemplos que você sugeriu?).
Abraços, JM
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