Olá Bruno e Hermógenes, O Bruno explicou bem, mas ainda vou resumir o meu ponto de modo direto.
Acho que estamos desviando da questão central, Hermógenes. Meu ponto é muito simples: - Não há como distinguir a incompletude da aritmética da incompletude da teoria de grupos sem reconhecer um elemento semântico. Você pode chamar ou conceber esse elemento semântico de modo diverso: Pode chamar de noção de número, de modelo standard, de verdade, etc. Tanto faz. Aceitando o ponto acima, e sabendo da irrelevância da incompletude trivial da teoria de grupos, concluímos que, quando desprovido do aspecto semântico, o teorema da incompletude não tem relevância. Isso está em oposição com o que foi dito que interpretações semânticas do teorema não querem dizer nada. > Não. Não há um predicado para "número natural" que ocorre nos >> axiomas da aritmética [...] >> > > ???? > > Então eu não sei o que você entende por axiomas de Peano. No meu > livro, o primeiro axioma já reza: > > 1. O zero é um número natural. > > :-) > Entendo a axiomatização como sistema formal de primeira ordem de tipo usual, tal como se encontra no livro do Shoenfield, página 204. Os símbolos primitivos são 0, S, +, ., <. Não há predicado para número. O nome da teoria encontra-se nessa mesma página: Aritmética de Peano. Abraço Rodrigo -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzU%2B8QObosE2Esz5rHdsUQwAz2iOwjGEsqYwb8GbsKW8S%3Dw%40mail.gmail.com.
