Muito obrigado, Samuel! Vou ler! (Espero conseguir entender!) :-)
Abraço! M. Em sexta-feira, 9 de outubro de 2020, samuel <sam...@ufba.br> escreveu: > ... Bom, só pra dar um pitaco de Princípio da Partição em categorias, > recentemente eu publiquei este paper aqui, relacionando tanto o Axioma da > Escolha quanto o Princípio da Partição com as categorias Dialecticas da > Valeria. > > https://academic.oup.com/jigpal/advance-article- > abstract/doi/10.1093/jigpal/jzaa023/5875437?redirectedFrom=fulltext > > Atés > > []s Samuel > > > Em sexta-feira, 9 de outubro de 2020 às 18:19:17 UTC-4, samuel escreveu: > >> ... Foi pelo blog do Karagila que há alguns anos atrás eu fiquei sabendo >> do Princípio da Partição, >> >> Se ele está acompanhando a coisa, trata-se de um especialista no assunto, >> muito bem ! >> >> Atés >> >> []s Samuel >> >> Em sexta-feira, 9 de outubro de 2020 às 17:43:11 UTC-4, marciopalmares >> escreveu: >> >>> Oi, Valeria! >>> >>> Que bom que Adonai respondeu à sua pergunta... Eu sempre pensei assim: >>> todo epimorfismo pode ser cindido em Set, temos portanto uma versão >>> categorial do axioma da escolha, sabemos que o axioma da escolha implica a >>> lei do terceiro escolhido, então saberemos como é a álgebra dos subobjetos >>> nas categorias em que vale o AE, e pronto! É tudo o que precisamos saber >>> sobre axioma de escolha! (Eu nem sabia que esse problema do Princípio da >>> Partição existia...). >>> >>> Como Adonai mencionou, o artigo chamou a atenção de Asaf Karagila. Ele >>> fez uma postagem em seu blog e está comentando passo a passo, à medida em >>> que progride na leitura pelo twitter: http://karagila.org/ >>> 2020/going-with-the-flow/ (São muito divertidos os comentários.) >>> >>> Esse primeiro artigo está completamente focado em demonstrar o resultado >>> principal, e também em provar que os axiomas de ZF são teoremas quando >>> traduzidos em Flow. Mas estamos trabalhando também em outra frente: mostrar >>> que o sistema que William Lawvere sugeriu em 1966 (category of categories >>> as a foundation) também pode ser imerso em Flow, isto é, os axiomas da >>> teoria de primeira ordem sugeridos por Lawvere são teoremas em Flow, quando >>> devidamente traduzidos. >>> >>> Seria muito legal se o artigo despertasse também atenção dos >>> categoristas, apesar de, por restrições de tamanho e pelo resultado obtido, >>> ter ficado restrito a teoria de conjuntos, teoria de modelos. >>> >>> Abraços! >>> >>> M. >>> >>> >>> >>> Em sex., 9 de out. de 2020 às 18:34, Adonai S. Sant'Anna < >>> adonais...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Valeria >>>> >>>> Longa história para responder à sua pergunta. Se o trabalho estiver >>>> certo, nossa teoria geral de funções Flow permite exibir modelo de ZF onde >>>> vale PP mas não AE. Isso é conseguido graças a um axioma de F-Escolha que >>>> sugerimos em nosso trabalho. Esse axioma de F-Escolha permite PP como >>>> teorema. No entanto, existe ZF-conjunto (ZF-conjuntos são termos de Flow >>>> que correspondem a conjuntos de ZF num sentido preciso) que não pode ser >>>> bem ordenado. Logo, não vale AE. Não somos os únicos que desconfiaram que >>>> AE independe de PP. Asaf Karagila admitiu por e-mail ter a mesma impressão. >>>> Estamos conversando com ele sobre isso. Em breve teremos mais novidades >>>> (boas ou ruins, só Deus sabe). >>>> >>>> Abraço >>>> >>>> Adonai >>>> >>> Em sex, 9 de out de 2020 às 5:42 PM, Valeria de Paiva < >>>> valeria...@gmail.com> escreveu: >>>> >>> Marcio, Samuel, >>>>> e voces conseguem dizer *por que* o principio da particao 'vale em ZF, >>>>> mas o axioma da escolha nao? >>>>> porque tinha uma razao pra pensar que eles seriam equivalentes, ne? >>>>> qual era essa razao? >>>>> obrigada, >>>>> Valeria >>>>> >>>>> On Fri, Oct 9, 2020 at 1:32 PM samuel <sam...@ufba.br> wrote: >>>>> >>>>>> Caros, >>>>>> >>>>>> Renato Brodzinski (outro dos autores) tinha me avisado mais cedo >>>>>> desse trabalho. Por acaso, o seminário que eu vou apresentar em novembro >>>>>> fala, precisamente, do Princípio da Partição ! >>>>>> >>>>>> Se tudo der certo, eles resolveram só o problema mais antigo da >>>>>> Teoria dos Conjuntos (com mais de 100 anos em aberto). >>>>>> >>>>>> Atés e parabéns pelo trabalho, >>>>>> >>>>>> []s Samuel >>>>>> >>>>>> Em sexta-feira, 9 de outubro de 2020 às 08:29:14 UTC-4, >>>>>> marciopalmares escreveu: >>>>>> >>>>>>> Olá, pessoal! >>>>>>> >>>>>>> Estamos divulgando nosso trabalho sobre a teoria Flow, uma teoria >>>>>>> geral sobre funções, cujo propósito inicial era fornecer um framework >>>>>>> tanto >>>>>>> para a teoria de categorias quanto para ZF. No meio do caminho, Adonai >>>>>>> resolveu o problema em aberto do princípio da partição, isto é, >>>>>>> construiu >>>>>>> um modelo para ZF em Flow em que vale o princípio da partição mas não o >>>>>>> axioma de escolha, e agora a Teoria Flow conta com um cartão de visitas >>>>>>> muito legal! >>>>>>> >>>>>>> Uma prévia do trabalho está disponível no arXiv: >>>>>>> https://arxiv.org/abs/2010.03664 >>>>>>> >>>>>>> O objetivo de divulgar o preprint é recolher críticas, sugestões, >>>>>>> antes da submissão para um periódico. Então, todas as críticas são >>>>>>> bem-vindas! >>>>>>> >>>>>>> Obrigado! >>>>>>> >>>>>>> Abraços! >>>>>>> >>>>>>> M. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> >>>>>> >>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>>> dos Grupos do Google. >>>>>> >>>>>> >>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >>>>>> >>>>>> >>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/ >>>>>> dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/8335ff82-f056-426b-b53c- >>>>>> 95cef9dbacban%40dimap.ufrn.br >>>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/8335ff82-f056-426b-b53c-95cef9dbacban%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>>> . >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Valeria de Paiva >>>>> http://vcvpaiva.github.io/ >>>>> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> >>>>> >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>> dos Grupos do Google. >>>>> >>>>> >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br. >>>>> >>>>> >>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse https://groups.google.com/a/ >>>>> dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXuUF49LXeNoStYW9wR20FtxcYi6s >>>>> Xu8HftR-SJ-WXSjow%40mail.gmail.com >>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXuUF49LXeNoStYW9wR20FtxcYi6sXu8HftR-SJ-WXSjow%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>> . >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>> Adonai S. Sant'Anna >>>> DMAT/UFPR >>>> >>>> 6accdæ13eff7i319n4o4qrr4s8t12vz >>>> >>> -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxX-C9VJNQ_zveLFy_0xM1tpbKEthKmP1EAM1zJLLFZLWQ%40mail.gmail.com.
