Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico.
Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO ( Acento agudo no primeiro i ) _________________________________________________________________ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx