Oi, Assim, com poucas informações, acho que é possível saber não a multiplicidade da raiz, mas sim a PARIDADE da multiplicidade da raiz.
Se o gráfico de f(x) tangencia o eixo x em x_0 sem cruzá-lo, então x_0 é raiz de multiplicidade par. Se cruzar, é de multiplicidade ímpar. Não é difícil provar isto, mas não vou provar pq não sei se é isso que vc quer. Sobre a pergunta: "se cortar o eixo, a raiz é necessariamente simples?", a resposta é não. Basta pensar no exemplo f(x)=x^(2n+1), onde a raiz (zero) tem multiplicidade 2n+1. Bruno Leite SP www.ime.usp.br/~brleite ############################# PS: Eu coloquei na minha home page (o endereço está acima) os arquivos TEX, DVI, PS referentes ao que eu provei na semana olímpica (a irracionalidade de pi e o Postulado de Bertrand [prova de Erdos] ) Espero que seja útil! ############################# At 23:33 26/01/02 -0500, you wrote: >Imagine uma função polinomial de grau 5 por exemplo.....e imagine que seu >grafico tangencie o eixo x no ponto x0. Existe algum estudo que nos permita >saber pelo grafico apenas qual a multiplicidade dessa raiz??. Se cortar o >eixo x a raiz e necessariamente simples, não é?? >Um abraço > Crom >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================