-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 On Sunday 07 April 2002 18:22, you wrote:
> Realmente Fabio, fazendo-se o pequeno teorema de fermat como lema e > provando-o, provar que n^7-n é divisível por 7 fica facil. Mas tenho que te > dizer que essa lista de exercicios é para alunos do primeiro colegial...um > dos quais ja ganhou muitas medalhas de ouro em matemática e uma de > fisica....agora, os demais são alunos iniciantes que estão se aventurando > pela primeira vez nesse tipo de competição. O conceito de congruencia é > definido, mas só isso. O que quis dizer com verificar todas as congruencias > do 7? Quero dizer quebrar o problema em sete casos: n = 7k, n = 7k+1, ..., n = 7k+6 e, em cada um deles expandir a expressão e depois fatorar, mostrando que o resultado final é sempre múltiplo de 7. Isso é fácil pq no binômio de Newton que vc vai usar para elevar n à sétima potência, quase todos os termos são múltiplos de 7, exceto o último. Então vc só precisa provar que se n pertence a {0, 1, ..., 6} então n^7 - n é divisível por 7, o que é trivial por inspeção. []s, - -- Fábio Dias Moreira ([EMAIL PROTECTED], ICQ 31136103, GPG key ID 0xBBF3190A) GPG fingerprint: 72F8 289F 1118 D225 700E 28D9 6A53 9016 BBF3 190A RPG em Revista, a sua revista virtual de RPG: http://www.rpgemrevista.f2s.com/ -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.0.4 (GNU/Linux) Comment: For info see http://www.gnupg.org iEYEARECAAYFAjywcXAACgkQalOQFrvzGQrjqwCgktmaf+wmpP8h26MWZ385EgDI aLYAoJNJBdHkKoigq/Gzq0Q23jogzy7q =9mEg -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================