Desculpem se expressei-me mal. É claro que um número '~ao tende a outro, diz-se que 0,9999.... representa a soma dos termos da sequUencia, portanto é o valor limite da série associada. Desta forma fica claro que sao apenas notacoes distintas ( 1 e 0,99999....)
>From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: [obm-l] 0,99999... vs 1 >Date: Tue, 16 Apr 2002 00:53:08 -0300 > >Caro Crom, > >esse assunto, eu acho, eh o mais discutido na historia da lista obm-l. >Recomendo que procurem em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >para mais detalhes. > >Gostaria de esclarecer uma coisa quanto ao que voce disse: o numero >0.999... >nao converge a 1, pois um numero nao pode convergir para outro. Uma >interpretacao correta do que voce disse poderia ser a seguinte: a sequencia >de numeros 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ... converge para 1. > >Examinemos a frase "se algo esta tao perto de outra coisa quanto se queira, >eh por que algo e outra coisa sao iguais". > >Consideremos x <= y onde x e y (reais) estao tao perto quanto se queira, ou >seja, qualquer que seja e > 0 temos y - x < e. Suponhamos que x < y, temos >que y - x = e > 0, o que resulta y - x > e/2 > 0, daih x e y nao estao tao >perto quanto se queira, uma contradicao! Logo x = y. > >Talvez eu tenha dito o obvio... so quis matematizar as palavras do colega: >para nao mistificar! > >Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. > > > >From: <[EMAIL PROTECTED]> > > As duas demontrações acima citadas , são simples e conhecidas....acho >que >a > > questão central não são as duas demonstrações e sim , entender o >seguinte: >" > > convergir significa ser????????..ou seja...0,99999999....converge pra > > 1.....no meu modo de ver se algo está tão perto de outra coisa quanto se > > queira.....é pq algo e outra coisa são iguais. > > Crom > > >========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > > >========================================================================= > > > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar, editar e imprimir suas fotos preferidas: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================