O que vc quer é o mesmo que provar que k = k^5 (mod 10) O teorema de Euler diz que a^phi(n) = 1 (mod n) com n=10 temos a^phi(10) = 1 (mod 10) phi(10) = 10.(1/2).(4/5) = 4
portanto a^4 = 1 (mod 10) ou simplesmente k^4 = 1 (mod 10) multiplicando ambos os lados por k obtemos k^5 = k (mod 10) que é o que queríamos demonstrar Até mais Vinicius Fortuna ----- Original Message ----- From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] questão IME > Por favor, me ajudem a resolver a questão > abaixo que caiu no IME. > > Provar que para qualquer numero inteiro k, > os números k e k^5 terminam sempre com o > mesmo algarismo das unidades. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
