_|_|_ A
|_|_|_| B C D
|_| => E
|_| F
Analizemos dois casos:
1.1.As faces B e D possuem a mesma cor.
Temos...
5 possibilidades para colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de colorir a face B, 1 de colorir a face D (após colorir a face B), 3 de colorir a face E e 4 de colorir a face F.
1.2.As faces B e D possuem cores diferentes.
Temos...
5 possibilidades de colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de colorir a face B, 2 de colorir a face D, 2 de colorir a face E e 4 de colorir a face F.
Juntando os dois casos, a resposta é 5x4x3x1x3x4 + 5x4x3x2x2x4 = 720 + 960 = 1680.
From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Date: Mon, 11 Nov 2002 18:41:36 -0200Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo ficarei muito agradecido. 1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer- se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor. Pintando um quadrado, não se pode pintar, em seguida, um quadrado que não tenha ao menos um ponto em comum com o que se acabou de pintar (isto é, dois quadrados pintados um após o outro devem ter, obrigatoriamente, um vértice ou um lado comum). Dispondo-se de 5 cores, de quantos modos pode ser pintada a cruz se dois quadrados ligados por um vértice ou por um lado não podem ter a mesma cor e a pintura é iniciada pela “cabeça” da cruz? 2) O professor Sab Bido quer oferecer jantares para 3 alunos de cada vez. O professor tem 7 alunos e quer oferecer 7 jantares, com restrição de que um mesmo par de alunos não pode ser convidado para mais de um jantar, isto é, se os alunos A,B e C comparecerem a al-gum jantar, então a presença do aluno A, por exemplo, em outro jantar, impedirá a presença de C ou B, neste jantar. Chamando-se de programa um conjunto de 7 jantares nas condições especificadas, quantos progra-mas diferentes poderão ser formados? Valeu galera!!!! __________________________________________________________________________ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
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