----- Original Message ----- From: "Marcelo Leitner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 04, 2003 12:43 PM Subject: Re: [obm-l] polinômios
> On Sat, Jan 04, 2003 at 12:56:05AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Olá pessoal, > > > > Se 2x + 5 é identico à (x + m)^2 - (x - n)^2, então m^3 - n^3 é igual à: > > > > Ps: Meu gabarito está com alguns problemas de correspondência de questões só > > para vcs terem uma idéia neste exercício ele deu como resposta o seguinte: > > "Pedro lucrou 20%". Incrível, não!? > > > > Mas as alternativas são: > > a) 19 c) 35 > > b) 28 d) 37 > > > > Neste exercício o que eu procurei fazer foi desenvolver os produtos notáveis > > e procurais a identidade de polinômios, mas o valor que encontrei para m^3 - > > n^3 não foi um nº inteiro, mas sim uma equação em função de m e n associado > > ao 15. > ---end quoted text--- > > Note que (x+m)^2 - (x-n)^2 eh uma diferenca de quadrados, logo > = (x+m + x-n)(x+m - x+n) = (2x+m+n)(m+n) = 2x(m+n) + (m+n)^2 = 2x + 5 A idéia é essa, mas você trocou um sinal. (x+m)^2 - (x-n)^2 = (x+m+x-n)(x+m-x+n) = (2x+m "-" n)(m+n) = = 2(m+n)x + (m+n)(m-n) = 2x + 5 ==> m+n = 1 e (m+n)(m-n) = 5 ==> m + n = 1 e m - n = 5 ==> m = 3 e n = -2 ==> m^3 - n^3 = 3^3 - (-2)^3 = 27 + 8 = 35. > por identidade de polinomios, m+n = 1, (m+n)^2 = 5 - Oops! > Foi o que consegui enxergar nesse exercicio.. > Espero ter ajudado um pouco, > -- > Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================