Sauda,c~oes,
Este livro tem uma teoria e um algoritmo
que resolvem definitivamente estas
questões, ou seja, se uma soma com
as características das discutidas sob este
assunto tem ou não uma forma fechada.
Sem contar que ele garante a existência
e fornece a recorrência satisfeita pela soma.
Exemplo: S_n = \sum_k (-1)^k \binom{n}{k}
\binom{2k}{k} 2^{-k} =
0 se n >=0 é ímpar; \binom{n}{n/2} 2{-n} se
n >= 0 é par. A recorrência é:
nS_n - 4(n-1)S_{n-2} = 0.
Mas para isso o interessado deve ter o
Maple e baixar o programa que implementa
o algoritmo. Além de não ter nada disso,
buscava uma solução com lápis e papel.
[]'s
Luís
>
> A resposta não é muito elementar, mas se você estiver
> realmente interessado eu recomendo a leitura do livro
> A=B de Petkovsek, Wilf e Zeilberger.
>
> Note que um *.pdf deste livro pode ser baixado (legalmente)
> da internet neste endereço:
>
> http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html
>
> []s, N.
>
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