Caros colegas Maçaranduba e Dirichlet. Isto que voce esta propondo Maçaranduba é algo bastante comum em teoria dos números. Para o Dirichlet isto é trivial, mas duvido que seja para voce. Acho que a mensagem do Dirichlet deve ter assustado mais do que explicado, pois não vejo relação da sua pergunta com soma de quadrados... Digo novamente, e sem o intuito de ser chato, mas mensagens como essa não ajudam quem esta tentando resolver um problema simples, mesmo que a sua intenção na hora de responde-las seja boa. Eu aconselho que você detalhe mais seus comentários matemáticos e tente evitar frases que podem humilhar os outros membros, como: "Mas isso e trivial!!!!!!!!!".
Todo número ímpar é da forma I = 2K + 1 para algum K inteiro. O K pode ser ímpar, ou par: K = 2N - 1 ou K = 2N. No primeiro caso, I = 2(2N - 1) + 1 = 4N - 1, no segundo I = 2(2N) + 1 = 4N + 1. Ou seja, todo ímpar é da forma 4N - 1 ou da forma 4N + 1. Um outro jeito de analisar é com restos na divisão por 4, ele pode valer 0, 1, 2 ou 3. Ou seja, todo número inteiro é da forma 4N, 4N + 1, 4N + 2 ou 4N + 3. O primeiro e o terceiro são pares, resta o segundo e o quarto, que são da forma desejada. Voce vai compreender isso melhor estudando congruências. Veja o livro on-line do Nicolau e do Gugu: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/index.html Abraço, Duda. > From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet Mas isso e trivial!!!!!!!Simples:todo impar deixa resto 1 ou 3 mod 4.Isto tem a ver com o treco de soma de quadrados. > Carlos Maçaranduba <[EMAIL PROTECTED]> wrote: ei pessoal, como é que eu provo que qualquer número primo impar pode ser escrito ou da forma 4n + 1 ou 4n - 1 ?? ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================