-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Tuesday 12 August 2003 14:01, João escreveu: > [...] > 2) QUESTÃO DESGRAÇADA! > > Num determinado país, em um ano de transição, a sua moeda foi desvalorizada > frente ao dólar em 10% ao mês nos primeiros 6 meses e nos 6 meses seguintes > em 6% ao mês. Neste ano a desvalorização média mensal foi de: > GABARITO: 7,98% am > [...]
Seja I a desvalorização média. Então (1 - 0,1)^6*(1 - 0,06)^6 = (1 - I)^12 1 - I = sqrt(0,9 * 0,94) I = 8,02% a.m. > [...] > 6) Expandir a função f(x) = 1 / (1 + x2) em potências de x-2, determinando > o intervalo de convergência da série obtida. > [...] Note que (1 - x^2 + x^4 - x^6 + x^8 - ...) = 1 / (1 + x^2), pois é uma soma de PG. Não está claro para mim onde entra o x^-2, mas note que se a série converge, então a PG converge, logo -1 < -x^2 < 1 <==> -1 < x < 1. > [...] > 8) Mostre que a soma de TODAS as raízes da equação Zn – 1 = 0, no conjunto > dos números complexos é zero. > [...] Isso é falso para n = 1. Supondo n >= 2 natural, basta usar que a soma das raízes é -0/1 = 0 por Girard. > [...] > 14) A área do triângulo cujos vértices são, o centro da esfera 3x2+3y2+3z2 > – 6x+12y+3 = 0, a origem do espaço e o ponto (1,0,0) é ( COMO ACHO O CENTRO > DA ESFERA???) > [...] Complete os quadrados (ou seja, escreva todas as expressões da forma x^2 + 2ax como (x+a)^2 - a^2) []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) iD8DBQE/OZwhalOQFrvzGQoRAgZGAJ4vuQqB6W/9bCiGZXZFPJiwXCqJ3wCfWWS0 EBLsxai9XYYVIYjaTL4Vp54= =PlNt -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================