Oi, Rafael: Seja DON = x
NOC = (BOC)/2 = b DOC = (AOC)/2 = a + b DOC = DON + NOC = x + b ==> a + b = x + b ==> x = DON = a Um abraco, Claudio. on 19.08.03 08:07, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi Cláudio, > > Valeu pela resposta! Mas eu não consegui enxergar só > uma coisa ainda, por que você concluiu que: > m(MOB) = m(DON) > > O resto foi tranquilo. Agradeço se puder me eslarecer > só mais isso. > > Abraços, > > Rafael. > > --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> > escreveu: > on 11.08.03 17:33, Rafael at > [EMAIL PROTECTED] >> wrote: >> >>> Sejam três pontos A, B e C pertencentes a uma >>> circunferência de centro O tais que AÔB < BÔC. >> Seja D >>> o ponto médio do arco AC que contém o ponto B. >> Seja K >>> o pé da perpendicular a BC por D. Se AB = 3cm e BK >> = >>> 4cm o valor de KC é: >>> >>> Resposta: 7cm >>> >> Oi, Rafael: >> >> Tinha me esquecido desse seu problema... >> >> Sejam: >> M = ponto medio de AB; >> N = ponto medio de BC; >> P = OD interseccao BC; >> m(AOB) = 2a; >> m(KC) = 2x. >> >> Teremos: >> m(AOM) = c = m(PON) = a >> >> Alem disso: >> m(MB) = 1,5 cm >> m(KN) = x - 2 >> m(OB) = m(OD) = R >> >> Triangulo MOB: >> MB/OB = sen(a) ==> 1,5/R = sen(a) >> >> Triangulos NOP e KDP sao semelhantes: >> m(KDP) = m(NOP) = a ==> >> KP/PD = sen(a) = 1,5/R >> >> KD/KP = ON/PN = (KD+ON)/(KP+PN) = (KD+ON)/KN = >> (KD+ON)/(x - 2) ==> >> KD/(KD+ON) = KP/(x-2) >> >> KD/PD = ON/OP = (KD+ON)/(PD+OP) = (KD+ON)/OD = >> (KD+ON)/R ==> >> KD/(KD+ON) = PD/R >> >> Ou seja: >> KP/(x-2) = PD/R ==> >> KP/PD = (x-2)/R = 1,5/R ==> >> x = 3,5 ==> >> 2x = m(KC) = 7 cm. >> >> Um abraco, >> Claudio. > > _______________________________________________________________________ > Desafio AntiZona - Um emocionante desafio de perguntas e respostas que > te dá um Renault Clio, kits de eletrônicos, computadores, notebooks e > mochilas. Cadastre-se, participe e concorra! > www.cade.com.br/antizona > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
