On Sat, Nov 08, 2003 at 11:50:59AM -0200, Artur Coste Steiner wrote: > Bom dia a todos os amigos > Eu tenho algumas duvidas a respeito destes conceitos de conjuntos Aleph > 0, Aleph 1, etc. Alguem poderia falar um pouco sobre isto, apresentar > algumas ideias? > Obrigado. > Artur
aleph_alpha é o alpha-ésimo cardinal infinito. Assim aleph_0 é o cardinal de N, o conjunto dos naturais e aleph_1 é o menor cardinal não enumerável. A hipótese do contínuo diz que aleph_1 é o cardinal de R: Gödel e Cohen demonstraram que a hipótese do contínuo não pode ser nem demonstrada nem refutada com os axiomas usuais da teoria dos conjuntos e os especialistas na área tem opiniões diferentes quanto a se ela deve ser considerada verdadeira (um axioma novo), falsa (faltaria um axioma sim, mas um que dissesse que a hipótese é falsa) ou se ambas as possibilidades são de igual interesse. Veja o livro Naïve Set Theory, Halmos. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
