-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Sun, 30 Nov 2003 00:59:27 -0200 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
> (Ime-RJ) Considere todos os numeros de cinco algarismos formados pela > > justaposiçao de 1,3,5,7 e 9 em qualquer ordem, sem repetiçao. A soma > de todos esses numeros está entre: > a)5.10^6 e 6.10^6 > b)6.10^6 e 7.10^6 > c)7.10^6 e 8.10^6 > d)9.10^6 e 10.10^6 > e)10.10^6 e 11.10^6 Existem 5! números diferentes, ou 5*4*3*2*1=120, que correspondem a todas as permutações dos cinco algarismos. Se considerarmos a formação das permutações, veremos que cada um dos algarismos ocupa determinada posição 24 vezes. Por exemplo, teríamos na casa das unidades 24 vezes o 1, idem para o 3, o mesmo para o 5, para o 7 e para o 9; teríamos, então, (24*1 + 24*3 + 24*5 + 24*7 + 24*9) unidades, ou, usando a propriedade distributiva: 24*(1+3+5+7+9) = 24*25 = 600 unidades (6*10^2) Do mesmo modo, teríamos 600 dezenas (6*10^3), 600 centenas (6*10^4), etc. Basta estender o raciocínio para as outras casas e obteremos a soma: soma = 600 + 6000 + 60000 + 600000 + 6000000 = 6666600 mudando-se a notação: soma = 6*10^2 + 6*10^3 + 6*10^4 + 6*10^5 + 6*10^6 = 6,6666 * 10^6 Encaixa-se na opção (b). - -- :: David de Souza :: :: [EMAIL PROTECTED] :: :: GPG/PGP Key Id: 0x9578928B :: -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQE/yXxXRwnQwxqb38ERAklhAJ4risHYil4sDfS16uD6WFm9EQpSMgCfVneo LoMyoTbE5GDwDkDo6wcl2Ng= =EXqF -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================