Oi gente, Acabei de resolver um probleminha, que a primeira vista me pareceu impossivel, mas na verdade eh facil.
Dado um natural, digamos 13, o proximo eh 1²+3²=10, depois vem 0²+1²=1 e ficamos no 1,1,1,.... Se comecarmos com 4, vamos para 16, depois 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89,.... , 20, 4, 16,.... e indefinidamente nesta sequencia. O problema eh: Prove que todo numero, ou termina no 1, ou nessa seq. 4,16,37,58,89,145,42,20,4,... Disse que parecia impossivel, pois me lembrou na hora o seguinte problema: se n for par, divida por 2, se for impar, multiplique por 3 e some 1. Exemplo: 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,... Prove que todo n converge para o loop 4,2,1,4,2,1,... Esse esta em aberto, e pelo que eu sei longe de ser resolvido. Abraco, Salvador ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================