Veja a observaçao entre os xxxxxxxxx.
============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: "Vitor Paizam" <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tue, 03 Feb 2004 12:02:58 -0200 Subject: Re: [obm-l] Qual resposta > Vc esta certo, mas como o enunciado nw é completo, eu considerei > múltiplos consecutivos. > > assim sendo : (eu já fiz matematicamente, mas vamos provar na prática) > > 12 múltiplos de 4: 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44 (A) > > 7 múltiplos de 6: 0,6,12,18,24,30,36 (B) > > 5 múltiplos de 12: 0,12,24,36,48 xxxxx(como o 48 pode estar aqui sem estar em A?)xxxxx(C) > > A inter B inter C = 0,12,24,36 -> 4 elementos > > A - 4 = 8 elementos > > B - 4 = 3 elementos > > C - 4 = 1 elemento > > 8 ímpares > > Somando: 4+8+3+1+8 = 24 > > Conclusão: o Morgado ta certo, o enunciado nw diz se os múltiplos > sw consecutivos. > > >From: Carlos Alberto <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: Re: [obm-l] Qual resposta > >Date: Tue, 3 Feb 2004 09:24:51 -0300 (ART) > > > > > >Se um número é múltiplo de 12, ele será obrigatoriamente múltiplo de 4 e > >também de 6, pois 12 é múltiplo de 4 e de 6. > >Então como o subconjunto X, possui 5 múltiplos de 12, esses 5 números são > >também múltiplos de 4 e de 6. Quando ele diz que há 12 múltiplos de 4, > >entre eles estão aqueles cinco múltiplos que são também múltiplos de 12. > >Assim com entre os 7 múltiplos de 6, estão incluídos os 5 múltiplos de 12. > >Para contarmos os elementos do conjunto, só podemos contar uma vez cada > >elemento. Então: > >Conjunto A = múltiplos de 12 = 5 > >Conjunto B = múltiplos de 4 = 12 - 5 = 7 > >Conjunto C = múltiplos de 6 = 7 - 5 = 2 > >números ímpares = 8 > >O número de elementos será a soma desses elementos: > >5 + 7 + 2 + 8 = 22 elementos. > >Se fizermos o desenho dos conjuntos dá para visualizar melhor. > >--------------------------------------------------------------------------- ------------------------------ > >Estava aqui tentando fazer essa questão usando a fórmula: > >n(A) + n(B) + n(C) - n(AinterB) - n(AinterC) - n(BinterC) + > >n(AinterBinterC) > >que daria > >n(AinterB) = achei a razao de 3/2 > >n(AinterC) = achei a razao de 3/1 > >n(BinterC) = achei a razao de 2/1 > >n(AinterBinterC) = achei a razao de 3/2 > >sendo assim , > >12 + 7 + 5 - 2 - 7 - 3 + 2 = 14 > >Somando os numeros impares que daria 22. > >n(AinterB) = achei a razao de 3/2 > >Talvez eu tenha viajado nessa ultima resposta... > >Alguém poderia me dizer se poderia ser feita dessa maneira? > > > > > >Vitor Paizam <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > >Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos > >de 6, > >5 múltiplos de 12 e números 8 ímpares. O número de elementos de X é: > > > >a) 32 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20 > > > > > >Teoricamente eu sei mais ou menos: > > > >fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12. > > > >->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 múltiplos de 4, teremos um múltiplo > >de 6 e 12 > > > >->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 múltiplos de 6, teremos um múltiplo > >de 4 e 12 > > > >->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 múltiplos de 12, teremos um > >múltiplo > >de 4 e 6, daí : > > > > > >temos 12 múltiplos de 4 -> 12/3 = 4 múltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 múltiplos > >só de 4 > >temos 7 múltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 múltiplos de 4 e 12, 7-4= 3 múltiplos > >só de 6 > >temos 5 múltiplos de 12 = 15 múltiplos de 4 = 10 múltiplos de 6, como o > >quarto múltiplo de 12 = > >= 12o múltiplo de 4, teremos 1 múltiplo só de 12. Somando tudo : > > > >8 múltiplos só de 4 + 3 múltiplos só de 6 + 1 múltiplo só de 12 + 4 > >múltiplos de 4, 6 e 12 + > >+ 8 números ímpares = 24 elementos de X (resposta c) > > > >No entanto o livro da a resposta d (22). > > > >Quem está certo ? > > > >_________________________________________________________________ > >MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > > > > > > >--------------------------------- > >Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. 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