Essa eu achei num fórum há uns 5 dias:
DESAFIO!!!!!!!!!!!!!!!!!! @4 esferas iguais de raio r estão se tangenciando de forma que a ligação de seus centros formem um tetraedro. O tetraedro “corta” um certo volume de cada esfera, qual é o valor desse volume em função de r? @5 esferas iguais de raio r estão se tangenciando da forma que a ligação de seus centros forme uma pirâmide de base quadrática com todas as arestas iguais. Haverá 2 tipos de volumes cortados pelas esferas: o volume que as 4 esferas da base quadrática “corta” da pirâmide e o volume que a esfera do topo “corta” da mesma. Qual é o valor desses dois volumes em função de r? @Se do volume da pirâmide quadrática acima for “cortado” todos os volumes formado pelas 5 esferas, parte somente de dentro da pirâmide, sobrará um volume central não “cortado”. Se o volume central fosse necessariamente “distribuído” para as 5 esferas, como seria feito a distribuição? Ela seria proporcional à área superficial da parte esférica de dentro da pirâmide ou ao volume que cada esfera “corta” da pirâmide? QUERO VER!!!!!!!!!!!!! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================