Olá, preciso de ajuda nesses dois problemas.. se alguém puder ajudar, agradeço.
1) Mostre que se um espaço métrico normado possui uma base de Schauder então ele é separável. 2) Mostre que em um espaço métrico normado, se convergência absoluta implicar convergência então o espaço é completo (de Banach) obs: um espaço métrico é separável se possui um subconjunto denso e enumerável. obs2: um espaço métrico normado possui uma base de Schauder se este contem uma sequencia (e_n) tal que para todo elemento x do espaço, existe uma sequencia única (a_n) tal que || x - soma(a_k . e_k, k=1,..,n) || -> 0 quando n -> infinito. obrigado. Gabriel Haeser. ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================