POSSÍVEL RESOLUÇÃO PARA A QUESTÃO 1: Na realidade, esta questão não tem dados suficientes para a sua resolução, uma vez que existem infinitas parábolas que passam pelos três pontos.
Pela simplicidade das duas questões passadas, é certo que o autor da questão quer a parábola cuja diretriz seja horizontal. Neste caso, podemos escrever: f(t) = a.t^2 + b.t + c, com a != 0. f(1) = 3,00 => a + b + c = 3 (E1) f(2) = 5,00 => 4a + 2b + c = 5 (E2) f(3) = 1,00 => 9a + 3b + c = 1 (E3) O sistema pode ser resolvido rapidamente pelo método de eliminação de Gauss: a + b + c = 3 (E1) 3a + b = 2 (E2 - E1 = E4) 8a + 2b = -2 (E3 - E1 = E5) a + b + c = 3 (E1) 3a + b = 2 (E4) 2a = -6 (E5 - 2E4 = E6) (E6) a = -3 (E4) -9 + b = 2 => b = 11 (E1) -3 + 11 + c = 3 => c = -5 Logo: f(t) = -3.t^2 + 11.t - 5 => f(5/2) = 15/4 = 3,75 Resposta: Letra d (Rigorosamente, o problema não tem dados suficientes para ser resolvido) POSSÍVEL RESOLUÇÃO PARA A QUESTÃO 2: Uma vez que o eixo de simetria é horizontal, a solução se torna muito simples, pois para todo x real, as ordenadas das duas parábolas serão simétricas em relação à reta y = -2. Sendo assim, -2 é ponto médio das ordenadas das parábolas, para todo x real. Sejam: f(x) = 2 - x^2 g(x) (função da outra parábola) -2 = [f(x) + g(x)]/2 => -4 = 2 - x^2 + g(x) => g(x) = x^2 - 6 a = 1, b = 0 e c = -6 8a + b + c = 2 Resposta: Letra c Atenciosamente, Rogério Moraes de Carvalho Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação [EMAIL PROTECTED] -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of aryqueirozq Sent: terça-feira, 11 de maio de 2004 22:48 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Duvidas Alguém poderia me ajudar nessas duas questoes. Agradeço desde de já. 1)Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após 2,5 segundos é: Tempo (s) Concentração (moles) 1 3,00 2 5,00 3 1,00 a) 3,60 b) 3,65 c) 3,70 d) 3,75 e) 3,80 2)O gráfico da função quadrática y=ax2+bx+c, x real, é simétrico ao gráfico da parábola y=2-x2 com relação à reta de equação cartesiana y= -2. Determine o valor de 8a+b+c. a) - 4 b) 1/2 c) 2 d) 1 e) 4 __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================