muito obrigado, mas alguns desses problemas eu ja venho matutando...se alguem puder resolve-los para que eu possa ver como é fico agradecido...:)
--- Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi, > > Você pode ver tudo isso no artigo "Inteiros de Gauss > e > Inteiros de Eisenstein" na Eureka! 14. O autor é um > ex-olímpico, o Guilherme Fujiwara, bronze na IMO > 2002. > Ele está em > http://www.obm.org.br/eureka/artigos/gauss.doc > (Word) ou > http://www.obm.org.br/eureka/artigos/gauss.ps > (PS) ou > http://www.obm.org.br/eureka/artigos/gauss.pdf > (PDF). > > Procure tudo isso na parte que fala de inteiros de > Gauss. > > Vale citar que inteiros de Eisenstein podem ser > utilizados para resolver o problema 6 da IMO 2001. > > []'s > Shine > > --- Chicao Valadares <[EMAIL PROTECTED]> > wrote: > > > Ficarei feliz se responderem pelo menos duas > dessas: > > > > 1-Sendo K um corpo finito, mostre que todo > elemento > > de > > K é soma dos quadrados de 2 elementos de > > K.Sugestão:Conte os quadrados em K. > > > > 2-Seja n>=2 natural.Mostre a equivalencia das > > condiçoes: > > i) -1 é um quadrado em Zn. > > ii)n = x^2 + y^2 sendo x,y coprimos. > > iii)n=(2^w).Prod_k=1_n(p^(e_p)), p congruente a 1 > > mod > > 4 , e_p={0,1}, w um natural. > > Notaçao: > > e_p-> Expoente de p > > Prod_k=1_n(s)-> Produtorio de k=1 a n dos > elementos > > de > > s indexados por k(Na questao, ele nao indexa o k > em > > p^(e_p)). > > > > 3-Seja p primo natural e p congruente a 1 mod > > 4.Mostre > > que, a menos de associados,existem 2 primos de > Z[i] > > conjugados de norma p.Como isso se expressa em > > termos > > do numero de representaçoes de p como soma de 2 > > quadrados de inteiros??O que ocorre se p=2???? > > > > 4-Demonstre que os n que sao da foram a^2 + b^2, > > sendo > > a e b naturais, tais que a equaçao n=x^2 + y^2 > > admite > > somente as soluçoes (a,b) e (b,a) sao aqueles que > > admitem um unico fator primo congruente a 1 mod 4. > > > > ===== > > "O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de > > Milo. > > O que há é pouca gente para dar por isso... " > > Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos > > > > > _________________________________________________________________ > > As informações existentes nessa mensagem e no(s) > > arquivo(s) anexado(s) > > são > > para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por > > lei. Caso não seja > > destinatário, saiba que leitura, divulgação ou > cópia > > são proibidas. > > Favor > > apagar as informações e notificar o remetente. O > uso > > impróprio será > > tratado > > conforme as normas da empresa e a legislação em > > vigor. Agradecemos sua > > colaboração. > > > > > > The information mentioned in this message and in > the > > archives attached > > are > > of restricted use, and its privacy is protected by > > law. If you are not > > the > > addressee, be aware that reading, disclosure or > copy > > are forbidden. > > Please > > delete this information and notify the sender. > > Inappropriate use will > > be > > tracted according to company's rules and valid > laws. > > Thank you for your > > cooperation. > > > > > > > > > > > > > _______________________________________________________ > > Yahoo! Mail agora com 100MB, anti-spam e antivírus > > grátis! > > http://br.info.mail.yahoo.com/ > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > __________________________________ > Do you Yahoo!? > Y! Messenger - Communicate in real time. 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