Korshinói, Para o primeiro problema, temos:
O volume de uma lata cilíndrica é dado por V=Pi.(r^2).h, onde r é o raio da base e h é a altura. Como ambas as latas tem a mesma altura, definimos apenas r1 e r2 como os raios da primeira e da segunda lata, respectivamente. Assim, sendo V1 e V2 o volume das latas, com a mesma convenção que usamos acima, temos. V1 = Pi.[(r1)^2].h V2 = Pi.[(r2)^2].h Assim: V1/V2 = [(r1)^2]/[(r2)^2] Mas, se os rótulos envolvem a lata completamente, temos que: 2Pi.(r1)=12 => (r1)^2=144/[4.(Pi^2)] 2Pi.(r2)=14 => (r2)^2=196/[4.(Pi^2)] Assim, temos: V1/V2 = 144 / 196 Como a proporção para as latas, em todos os itens, é maior que 1, podemos considerar que, em verdade, o problema pede: V2/V1 = 196/144 = 49/36 Que não se encaixa em nenhuma das alternativas... Não havia n.d.a. na prova? Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -><- ----- Original Message ----- From: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Date: Mon, 13 Sep 2004 23:45:15 EDT Subject: [obm-l] (nenhum assunto) To: [EMAIL PROTECTED] 1)Uma lata cilindrica tem rótulo retângular, envolvendo-a completamente(mas sem superposição). O rótulo mede 10cm de altura e 12cm de largura. Outra lata, de mesma altura tem rótulo semelhante medindo 10cm de altura e largura de 14cm. A razão entre os volumes da lata maior e da lata menor é: a) 5/2 b)2 c)3/2 d)4/3 e)4. 2) Uma fábrica de tintas está estudando novas embalagens para seu produto, comercializado em latas cilíndricas cuja circunferência mede 10pi cm. As latas serão distribuidas em caixas de papelão ondulado, dispostas verticalmente sobre a base da caixa, numa única camada. Numa caixa de base retângular medindo 25cm por 45cm, quantas latas caberiam? a)12 b)6 c)11 d)9 e)8 ps- Acho que não estou interpretando direito, ou esses dois problemas de vestibular não tem resposta....enfim, quem puder ajudar, desde já agradeço. Korshinói ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================